1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x² –

Berikut ini adalah pertanyaan dari firmandwicahyono193 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x² – 10x – 36 dan y = 2x – x2 adalah ……. Satuan luas ?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Daerahyangdibatasi kedua kurvatersebut memilikiluas 256 satuan luas. Ini didapat dengan menggunakan integral pada luas daerah.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat rumus integralpadaluas daerah:

L = \int\limits^a_b {[f(x)-g(x)]} \, dx

dengan f(x) > g(x) (pada grafik, kurva fungsi f terletak di atas kurva fungsi g) dan a,b nilai x (absis) titik potong kedua kurva.

Pertama, gambarkan kedua kurva pada koordinat kartesius dan cari titik potongnya. Gambar dan titik potongnya terlampir.

Dari titik potong (-2,-8) dan (6,-24), diperoleh nilai-nilai batas x: -2 < x < 6. Lalu, diperoleh juga pada daerah integral bahwa 2x-x² > 2x²-10x-36 (dari letak kedudukan kurvanya, 2x-x² terletak di atas 2x²-10x-36). Bentuk integralnya menjadi:

L = \int\limits^6_{-2} {[(2x-x^2)-(2x^2-10x-36)]} \, dx\\= \int\limits^6_{-2} {(2x-x^2-2x^2+10x+36)} \, dx\\= \int\limits^6_{-2} {(-3x^2+12x+36)} \, dx\\=[\frac{-3}{2+1}x^{2+1}+\frac{12}{1+1}x^{1+1}+\frac{36}{0+1}x^{0+1}]^6_{-2}\\=[-x^3+6x^2+36x]^6_{-2}\\=(-6^3+6.6^2+36.6)-(-(-2)^3+6(-2)^2+36(-2))\\=-216+216+216-(-(-8)+6.4-72)\\=216-(8+24-72)\\=216-(-40)\\=216+40\\=256 \text{ satuan luas}

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Menghitung Luas Daerahyang DibatasiDua Kurva yomemimo.com/tugas/30148096
  2. Materi tentang Menghitung Luas Daerahyang Dibatasi SebuahKurva yomemimo.com/tugas/23152667
  3. Materi tentang Menghitung Luas Daerahyang DibatasiDua Kurva yomemimo.com/tugas/29115494

#BelajarBersamaBrainly

Daerah yang dibatasi kedua kurva tersebut memiliki luas 256 satuan luas. Ini didapat dengan menggunakan integral pada luas daerah.Penjelasan dengan langkah-langkah:Ingat rumus integral pada luas daerah:[tex]L = \int\limits^a_b {[f(x)-g(x)]} \, dx[/tex]dengan f(x) > g(x) (pada grafik, kurva fungsi f terletak di atas kurva fungsi g) dan a,b nilai x (absis) titik potong kedua kurva.Pertama, gambarkan kedua kurva pada koordinat kartesius dan cari titik potongnya. Gambar dan titik potongnya terlampir.Dari titik potong (-2,-8) dan (6,-24), diperoleh nilai-nilai batas x: -2 < x < 6. Lalu, diperoleh juga pada daerah integral bahwa 2x-x² > 2x²-10x-36 (dari letak kedudukan kurvanya, 2x-x² terletak di atas 2x²-10x-36). Bentuk integralnya menjadi:[tex]L = \int\limits^6_{-2} {[(2x-x^2)-(2x^2-10x-36)]} \, dx\\= \int\limits^6_{-2} {(2x-x^2-2x^2+10x+36)} \, dx\\= \int\limits^6_{-2} {(-3x^2+12x+36)} \, dx\\=[\frac{-3}{2+1}x^{2+1}+\frac{12}{1+1}x^{1+1}+\frac{36}{0+1}x^{0+1}]^6_{-2}\\=[-x^3+6x^2+36x]^6_{-2}\\=(-6^3+6.6^2+36.6)-(-(-2)^3+6(-2)^2+36(-2))\\=-216+216+216-(-(-8)+6.4-72)\\=216-(8+24-72)\\=216-(-40)\\=216+40\\=256 \text{ satuan luas}[/tex]Pelajari lebih lanjut:Materi tentang Menghitung Luas Daerah yang Dibatasi Dua Kurva https://brainly.co.id/tugas/30148096Materi tentang Menghitung Luas Daerah yang Dibatasi Sebuah Kurva https://brainly.co.id/tugas/23152667Materi tentang Menghitung Luas Daerah yang Dibatasi Dua Kurva https://brainly.co.id/tugas/29115494#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 11 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>