Besar sudut antara pulau A dan pulau d adalah 45°. Kita dapat memanfaatkan fungsi invers trigonometri untuk mencari besar sudutnya.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Mencari panjang salah satu sisi segitiga dapat kita lakukan dengan fungsi trigonometri. Nah, bagaimanakah cara mencari salah satu sudutnya? Di sinilah kita akan memanfaatkan fungsi invers trigonometri.

Fungsi invers trigonometri adalah fungsi kebalikan (invers) dari fungsi trigonometri yang akan membantu kita dalam mencari sebuah sudut dalam sebuah segitiga siku-siku.

Seperti yang kita ketahui,

• sin(x) = sisi depan/hipotenusa,
• cos(x) = sisi samping/hipotenusa, dan
• tan(x) = sisi depan/sisi samping.

Maka untuk mencari salah satu besar sudut dalam segitiga, kita dapat memanfaatkan fungsi invers trigonometri yang juga serupa, yaitu:

• sin(θ) = sin⁻¹(sisi depan/hipotenusa),
• cos(θ) = cos⁻¹(sisi samping/hipotenusa), dan
• tan(θ) = tan⁻¹(sisi depan/sisi samping).

Nilai dari fungsi invers trigonometri ini rumit dicari dengan cara manual, terutama jika sudutnya bukan sudut istimewa, sehingga kamu dapat memanfaatkan kalkulator dengan memilih fungsi seperti arcsin (sin⁻¹(θ)), arccos (cos⁻¹(θ)), atau arctan (tan⁻¹(θ)) dan memasukkan panjang sisi-sisi yang diberikan.

Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soal.

Diketahui:

• panjang sisi depan = 50 km
• panjang sisi samping = 60 km - 10 km = 50 km

Ditanya:

Besar sudut antara pulau A dan pulau D adalah?

Jawab:

tan(x) = sisi depan/sisi samping

tan(x) = 50/50

tan(x) = 1

tan⁻¹(1) = 45°

Perhatikan bahwa kedua panjang sisi yang diberikan adalah sama (sisi depan = sisi samping = 50 km) sehingga hasil pembagiannya adalah 1. Jika kamu perhatikan tabel sudut istimewa fungsi trigonometri, tan(45°) = 1. Jadi, nilai dari tan⁻¹(1) = 45°.

Inilah salah satu cara menentukan nilai fungsi invers trigonometri tanpa kalkulator, yaitu dengan melihat tabel sudut istimewa fungsi trigonometri. Ini berlaku hanya jika sudutnya istimewa.

Pelajari lebih lanjut

Tabel sudut istimewa fungsi trigonometri: yomemimo.com/tugas/495506

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1