Jawab:

1. Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = (3x^2 + 4)(1 - 2x), kita bisa menggunakan aturan produk. Aturan produk mengatakan bahwa turunan dari produk dari dua fungsi adalah sebagai berikut:

(uv)' = u'v + uv'

Dimana u dan v adalah fungsi-fungsi yang diberikan.

Dengan menggunakan aturan ini, kita bisa menentukan turunan dari masing-masing bagian dari fungsi f(x) dan kemudian mengalikan mereka:

f'(x) = [(3x^2 + 4)'][(1 - 2x)] + [(3x^2 + 4)][(1 - 2x)']

Turunan dari 3x^2 + 4 adalah 6x, jadi:

f'(x) = [6x][(1 - 2x)] + [(3x^2 + 4)][(-2)]

Turunan dari 1 - 2x adalah -2, jadi:

f'(x) = [6x][(1 - 2x)] + [(3x^2 + 4)][(-2)]

= [6x][-2] + [(3x^2 + 4)][(-2)]

= -12x + -2(3x^2 + 4)

= -12x - 6x^2 - 8

Jadi, turunan dari f(x) = (3x^2 + 4)(1 - 2x) adalah f'(x) = -12x - 6x^2 - 8.

2. Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = (5 - 3x^2)/(x + 6), kita bisa menggunakan aturan quotient. Aturan quotient mengatakan bahwa turunan dari pembagian dua fungsi adalah sebagai berikut:

(u/v)' = (u'v - uv')/v^2

Dimana u dan v adalah fungsi-fungsi yang diberikan.

Dengan menggunakan aturan ini, kita bisa menentukan turunan dari masing-masing bagian dari fungsi f(x) dan kemudian membagi mereka:

f'(x) = [(5 - 3x^2)'(x + 6) - (5 - 3x^2)((x + 6)')] / (x + 6)^2

Turunan dari 5 - 3x^2 adalah -6x, jadi:

f'(x) = [(-6x)(x + 6) - (5 - 3x^2)(1)] / (x + 6)^2

Turunan dari x + 6 adalah 1, jadi:

f'(x) = [(-6x)(x + 6) - (5 - 3x^2)(1)] / (x + 6)^2

= [-6x^2 - 36x - 5 + 3x^2 + 6] / (x + 6)^2

= [-12x - 41] / (x + 6)^2

Jadi, turunan dari f(x) = (5 - 3x^2)/(x + 6) adalah f'(x) = [-12x - 41] / (x + 6)^2.