Berikut adalah contoh soal berhubungan dengan kerucut:

1.Sebuah kerucut memiliki tinggi 20 cm dan jari-jari alas 10 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?

A. 1.047 cm³

B. 2.094 cm³

C. 3.141 cm³

D. 4.188 cm³

Jawaban: D

Cara penyelesaian: Volume kerucut = 1/3 x π x r² x t = 1/3 x π x 10² x 20 = 4.188 cm³

2.Sebuah kerucut memiliki diameter alas 14 cm dan tinggi 25 cm. Berapakah luas permukaan kerucut tersebut?

A. 430 cm²

B. 550 cm²

C. 660 cm²

D. 770 cm²

Jawaban: C

Cara penyelesaian: Jari-jari alas = 7 cm, garis pelukis = √(7² + 25²) ≈ 26.02 cm. Luas permukaan kerucut = πr(r + g) = π x 7(7 + 26.02) ≈ 660 cm².

3.Sebuah kerucut terbuat dari bahan aluminium dengan massa jenis 2.7 g/cm³. Jika jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 12 cm, maka berapakah massa kerucut tersebut?

A. 906.24 g

B. 952.56 g

C. 1008.96 g

D. 1055.28 g

Jawaban: B

Cara penyelesaian: Volume kerucut = 1/3 x π x r² x t = 1/3 x π x 6² x 12 ≈ 452.39 cm³. Massa kerucut = volume x massa jenis = 452.39 x 2.7 ≈ 952.56 g.

4.Sebuah kerucut memiliki tinggi 10 cm dan luas selimut 47.12 cm². Berapakah jari-jari lingkaran alas kerucut tersebut?

A. 3 cm

B. 4 cm

C. 5 cm

D. 6 cm

Jawaban: C

Cara penyelesaian: Luas selimut kerucut = π x r x g, dengan g = √(r² + t²). Sehingga 47.12 = π x r x √(r² + 10²). Dengan metode numerik, kita dapat mencari r yang memenuhi persamaan tersebut, yaitu sekitar 5. Berdasarkan pilihan jawaban, maka jawabannya adalah C.

5.Sebuah kerucut terbuat dari kaca dengan indeks bias 1.5. Jika jari-jari alasnya 8 cm dan tingginya 20 cm, maka berapakah sudut pantul total pada permukaan kerucut jika sin α = 0.75?

A. 17.63°

B. 24.58°

C. 31.42°

D. 38.21°

Jawaban: A

Cara penyelesaian: Sudut pantul pada permukaan kerucut adalah α' = arcsin(sin α / n) = arcsin(0.75 / 1.5)