1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

LEVEL EXPERTLingkaran berdiameter 20 cm. mempunyai juring AOB dengan panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari pieresandi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

LEVEL EXPERTLingkaran berdiameter 20 cm. mempunyai juring AOB dengan panjang Apotema = 5√2 cm. Tentukan Luas Temberengnya . . . . . . cm²
(π=3,14)
A. 18
B. 28,5
C. 31,4
D. 75
E. 78,5

$elamat Berbuka Pwasa
#€disi Belajar Bersama ...
@Redasta. soal anda nge"bug", bgmn nichh ..

​
LEVEL EXPERTLingkaran berdiameter 20 cm. mempunyai juring AOB dengan panjang Apotema = 5√2 cm. Tentukan Luas Temberengnya . . . . . . cm² (π=3,14)A. 18B. 28,5C. 31,4 D. 75E. 78,5$elamat Berbuka Pwasa#€disi Belajar Bersama ... @Redasta. soal anda nge

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perhatikan gambar. OD merupakan apotema. AO = OB = r = 10 cm. Cari AD dengan rumus Pythagoras.

\begin{aligned}AD&\:=\sqrt{OA^2-OD^2}\\\:&=\sqrt{10^2-\left ( 5\sqrt{2} \right )^2}\\\:&=5\sqrt{2}~\mathrm{cm}\end{aligned}

Dengan menggunakan trigonometri untuk ∆ AOD

\begin{aligned}\angle AOD&\:=\cos^{-1}\left ( \frac{OD}{OA} \right )\\\:&=\cos^{-1}\left ( \frac{5\sqrt{2}}{10} \right )\\\:&=45^\circ\end{aligned}

Karena ∆ AOB segitiga sama kaki maka ∠ AOB = 90° dan AB = 2 AD = 10√2 cm. Tentukan luas ∆AOB

\begin{aligned}L\Delta AOB&\:=\frac{1}{2}AB~OD\\\:&=\frac{1}{2}\left ( 10\sqrt{2} \right )\left ( 5\sqrt{2} \right )\\\:&=50~\mathrm{cm^2}\end{aligned}

Tentukan luas tembereng

\begin{aligned}L~_{\textrm{tembereng}}&\:=L~AOB-L\Delta AOB\\\:&=\frac{90^\circ}{360^\circ}(3,14)(10)^2-50\\\:&=78,5-50\\\:&=28,5~\mathrm{cm^2}\end{aligned}

Penjelasan dengan langkah-langkah:Trigonometri Misal AOC° = oOCA° = cOAC° = aAturan Sinus OC/sin a= OA/sin c = CA/sin o [tex]\therefore[/tex] Maka [tex]\begin{aligned}\rm\frac{OC}{\sin a}&=\rm\frac{OA}{\sin c}\\\rm\frac{5\sqrt{2}}{\sin a}&=\rm\frac{10}{\sin 90^\circ}\\\rm \sin a&=\rm 5\sqrt{2}\times\frac{1}{10}\\\rm\sin a&=\rm\frac{\sqrt{2}}{2}\\\rm\sin a&=\rm\sin 45^\circ\\\rm\angle a&=45^\circ\end{aligned}[/tex][tex]\begin{aligned}\rm\angle o&=\rm 180-(\angle a+\angle c)\\\rm\angle o&=180-(45+90)\\\rm\angle o&=45^\circ\end{aligned}[/tex]Besar AOB = 2AOC , sehinggaAOB = 90° Maka [tex]\begin{aligned}\rm L_{Tembereng}&=\rm L_{juring}AOB-L_{segitiga}AOB\\&=\rm \left(\frac{90}{360}\times 3,14\times10^2\right)-\left(\frac{1}{2}\times10^2\times\sin90^\circ\right)\\&=\rm \frac{314}{4}-50\\&=\rm 78,5-50\\&=\boxed{\rm 28,5}\:\:\:(B)\end{aligned}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CLA1R0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 01 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>