PLEASE TOLONG BANTU JAWAB KA​

Berikut ini adalah pertanyaan dari donaalifia074 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

PLEASE TOLONG BANTU JAWAB KA​
PLEASE TOLONG BANTU JAWAB KA​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

4. a. ( f o g o h )(x) = f o g[ h(x) ]

= f o g(x²)

= f[ 2(x²) - 1 ]

= f( 2x² - 1 )

= ( 2x² - 1 ) + 3

= 2x² + 2

( f o g o h )(0) = 2.0² + 4

= 4

b. ( g o f o h )(x) = g o f[ h(x) ]

= g o f(x²)

= g[ (x²) + 3 ]

= g( x² + 3 )

= 2( x² + 3 ) - 1

= 2x² + 6 - 1

= 2x² + 5

( g o f o h )(2) = 2.2² + 5

= 2.4 + 5

= 8 + 5 = 13

c. ( h o f o g )(x) = h o f[ g(x) ]

= h o f( 2x - 1 )

= h[ ( 2x - 1 ) + 3 ]

= h( 2x + 2 )

= ( 2x + 2 )²

= 4x² + 8x + 4

( h o f o g )(1) = 4.1² + 8.1 + 4

= 16

d. ( f o h o g )(x) = f o h[ g(x) ]

= f o h( 2x - 1 )

= f[ ( 2x - 1 )² ]

= f( 4x² - 4x + 1 )

= ( 4x² - 4x + 1 ) + 3

= 4x² - 4x + 4

( f o h o g )(½) = 4(½)² - 4.½ + 4

= 4.¼ - 2 + 4

= 1 + 2 = 3

e. ( g o h o f )(x) = g o h[ f(x) ]

= g o h( x + 3 )

= g[ ( x + 3 )² ]

= g( x² + 6x + 9 )

= 2( x² + 6x + 9 ) - 1

= 2x² + 12x + 18 - 1

= 2x² + 12x + 17

( g o h o f )(x) = 2(⅓)² + 12.⅓ + 17

= 2(1/9) + 4 + 17

= ( 2/9 ) + 21

= ( 2/9 ) + ( 189/9 )

= 191/9 = 21 2/9

5. a. f(x) = y

2x + 5 = y

2x = y - 5

x = \frac{y - 5}{2} \\ f {}^{ - 1} (x) = \frac{x - 5}{2}

b. g(x) = y

x - 2 = y

x = y + 2

g⁻¹(x) = x + 2

c. ( f o g )⁻¹(x) = g⁻¹ o f⁻¹

= g⁻¹[ f⁻¹ ]

 = g {}^{ - 1} ( \frac{x - 5}{2} ) \\ = ( \frac{x - 5}{2} ) + 2 \\ = \frac{x - 5 + 4}{2} \\ = \frac{x - 1}{2}

d. ( g o f )⁻¹(x) = f⁻¹ o g⁻¹

= f⁻¹[ g⁻¹ ]

= f⁻¹( x + 2 )

 = \frac{(x + 2) - 5}{2} \\ = \frac{x - 3}{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zuhdim106 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 06 Jul 22