Jawaban:

Pengertian Eksponen Matematika

Eksponen atau yang lebih sering kita dengar dengan sebutan pangkat adalah nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan atau sebanyak berapa kali sebuah bilangan dikalikan dengan bilangan tersebut.

Jika terdapat dua bilangan a dan b, maka notasi dari eksponen matematika adalah ab yang kemudian dibaca a pangkat b.

Bilangan a kemudian disebut sebagai bilangan basis (pokok) dan b disebut eksponennya.

Jika b merupakan bilangan bulat positif, maka eksponen dapat dinyatakan

ab = a x a x a x … x a (a sejumlah b faktor)

Sifat sifat eksponen

Eksponen atau pangkat memiliki beberapa sifat, diantaranya :

1.a0= 1 (Eksponen Nol)

2.a-p = 1/ap (Eksponen Negatif)

3.ap/q=q√ap (Eksponen Pecahan)

4.ap x aq = ap+q

5.ap/aq=ap-q

6.(ap)q=apq

7.(am.bn)p = amp. bnp

8.(am/an)p = amp/anp

Fungsi Eksponen dan Grafiknya

Apabila terdapat bilangan real x, maka fungsi eksponen merupakan fungsi yang memetakan bilangan x ke ax dengan syarat a>0 dan a≠1 atau dapat dituliskan f:(x)=ax.

dapat dituliskan f:(x)=ax.grafik monoton turun=biru

dapat dituliskan f:(x)=ax.grafik monoton turun=biru grafik monoton naik=merah

- Fungsi eksponen tersebut memiliki sifat diantaranya

Kurva berada diatas sumbu x (definit positif)

Memotong sumbu y pada (0,1)

Mempunyai asimto y=0 (sb. X)

Untuk x>1, maka grafik monoton naik

Untuk 0<x<1, maka grafik monoton turun

Persamaan Fungsi Eksponen

Seperti fungsi fungsi lain, dalam materi fungsi eksponen juga terdapat persamaan fungsi eksponen.

1.Jika af(x) = an maka f(x) = n

2.jika ag(x) = ah(x) maka g(x) = h(x)

3.jika af(x)=bf(x) maka f(x) = 0

4.jika f(x)g(x)=f(x)h(x) maka kemungkinan penyelesaiannya adalah

5.g(x) = h(x)

6.f(x) = 1

7.f(x) = -1 jika g(x) dan h(x) sama sama ganjil atau genap

8.f(x) = 0 jika g(x)>0 dan h(x)<0

9.jika f(x)h(x)=g(x)h(x) maka kemungkinan penyelesaiannya adalah

10.f(x) = g(x)

11.h(x) = 0 jika g(x) dan h(x) tidak sama dengan 0

12.jika f(x)g(x)=1 maka kemungkinan penyelesaiannya adalah

13.f(x) = 1

14.g(x) = 0 jika f(x)≠0

15.f(x) = -1 jika g(x) genap

Pertidaksamaan Fungsi Eksponen

Jika ada persamaan fungsi eksponen, maka terdapat pula pertidaksamaan fungsi eksponen. Penyelesaian dari pertidaksamaan fungsi eksponen adalah sebagai berikut

a. untuk a>1

b. jika af(x)<ag(x) maka f(x)<g(x)

c. jika af(x)>ag(x) maka f(x)>g(x)

d. untuk 0<a<1

e. jika af(x)<ag(x) maka f(x)>g(x)

f. jika af(x)>ag(x) maka f(x)<g(x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tqu