Penjelasan dengan langkah-langkah:

misalkan bilangan tersebut adalah abc (a ratusan, b puluhan, c satuan)

nilainya sama dengan 27 kali jumlah 3 digit pembentuk, maka

100a + 10b + c = 27 (a + b + c)

100a + 10b + c = 27a + 27b + 27c

73a - 17b - 26c = 0 (persamaan 1)

digit kedua sama dengan jumlah digit-digit lain dikurangi 1

b = a + c - 1

a - b + c = 1 (persamaan 2)

digit ketiga adalah rata-rata dari digit-digit lainnya

c = (a + b) / 2

2c = a + b

a + b - 2c = 0 (persamaan 3)

Maka didapatkan sistem persamaan dengan 3 variabel.

eliminasi b menggunakan persamaan 2 dan 3

a - b + c = 1

a + b - 2c = 0

------------------------- +

2a - c = 1 (persamaan 4)

eliminasi b menggunakan persamaan 1 dan persamaan 2 (dikali 17)

73a - 17b - 26c = 0

17a - 17b + 17c = 17

------------------------- -

56a - 43c = -17

eliminasi c menggunakan persamaan tersebut dan persamaan 4 (dikali 43)

56a - 43c = -17

86a - 43c = 43

------------------------- -

-30a = -60

a = 2

2a - c = 1

c = 4 - 1 = 3

a - b + c = 1

b = 2 + 3 - 1 = 4

hasil kali digit-digitnya adalah

2×4×3 = 24.