1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Aaaaaa.... Bantu Jawab Saya Kesulitan:)Bulan puasa bantu orang dapet pahala

Berikut ini adalah pertanyaan dari arinugr42 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Aaaaaa.... Bantu Jawab Saya Kesulitan:)Bulan puasa bantu orang dapet pahala + point brainly.

Alasnya yang kurang jelas adalah 3,0​
Aaaaaa.... Bantu Jawab Saya Kesulitan:)Bulan puasa bantu orang dapet pahala + point brainly.Alasnya yang kurang jelas adalah 3,0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

14. model matematika dari grafik tersebut adalah x + y < 25,  3x + 4y < 84 , x > 0, dan y > 0 (C)

15. nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 2x + 5y adalah 29.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

14.

  • Tentukan dahulu titik-titik koordinat yang dilalui oleh garis-garis pada grafik

- Garis (i) melalui titik koordinat (0,21) dan (28,0)

- Garis (ii) melalui titik koordinat (0,25) dan (25,0)

  • Tentukan persamaan garis (i)

Gunakan rumus untuk menyusun persamaan garis yang melalui 2 buah titik, yaitu \boxed{$$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$}

Jika  garis (i) melalui titik koordinat (0,21) dan (28,0), maka

  • x₁ = 0 dan y₁ = 21
  • x₂ = 28 dan y₂ = 0

\begin{aligned}{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}&={\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\\{\frac{y-21}{0-21}\,}&={\frac{x-0}{28-0}}\\{\frac{y-21}{-21}\,}&={\frac{x}{28}}\\{\,y-21}&={-21\cdot\frac{x}{28}}\\{\,y-21}&={-3\cdot\frac{x}{4}}\\{\,4\left(y-21\right)}&={-3x}\\{4y-84+3x\,}&={0}\\{\,3x+4y}&={84} \end{aligned}

  • Tentukan bentuk pertidaksamaan garis (i)

Perhatikan gambar grafik.

Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan garis (i) adalah diarsir ke bawah.

Perhatikan persamaan garis yang dibuat sebelumnya, yaitu 3x + 4y = 84.

Nilai a atau koefisien dari variabel x, memiliki nilai a > 0.

Ingatlah: Jika a > 0 dan daerah arsirannya ke bawah, maka tanda pertidaksamaannya adalah <.

Perhatikan grafik, garis persamaan tidak putus-putus, maka tanda pertidaksamaannya adalah <

Jadi, bentuk pertidaksamaan garis (i) adalah 3x + 4y < 84

  • Tentukan persamaan garis (ii)

Gunakan rumus untuk menyusun persamaan garis yang melalui 2 buah titik, yaitu \boxed{$$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$}

Jika  garis (ii) melalui titik koordinat (0,25) dan (25,0), maka

  • x₁ = 0 dan y₁ = 25
  • x₂ = 25 dan y₂ = 0

\begin{aligned}{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}&={\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\\{\frac{y-25}{0-25}\,}&={\frac{x-0}{25-0}}\\{\frac{y-25}{-25}\,}&={\frac{x}{25}}\\{\,y-25}&={-25\cdot\frac{x}{25}}\\{\,y-25}&={-x}\\{\,x+y-25}&={0}\\{\,x+y}&={25} \end{align*}

  • Tentukan bentuk pertidaksamaan garis (ii)

Perhatikan gambar grafik.

Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan garis (ii) adalah diarsir ke bawah.

Perhatikan persamaan garis yang dibuat sebelumnya, yaitu x + y = 25

Nilai a atau koefisien dari variabel x, memiliki nilai a > 0.

Ingatlah: Jika a > 0 dan daerah arsirannya ke bawah, maka tanda pertidaksamaannya adalah <.

Perhatikan grafik, garis persamaan tidak putus-putus, maka tanda pertidaksamaannya adalah <

Jadi, bentuk pertidaksamaan garis (ii) adalah x + y < 25

Jadi, model matematika dari grafik tersebut adalah x + y < 25,  3x + 4y < 84 , x > 0, dan y > 0.

15.

  • Tentukan titik-titik pojok dari gambar grafik yang disediakan.

Perhatikan gambar soal.

Titik-titik pojok yang ada pada grafik adalah

- (0,2)

- (2,5)

- (1,1)

- (3,0)

- (5,1)

  • Substitusikan koordinat-koordinat tersebut pada fungsi objektif Z = 2x + 5y

- (0,2)

\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(0\right)+5\left(2\right)}\\{\,}&={10} \end{align*}

- (2,5)

\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(2\right)+5\left(5\right)}\\{\,}&=4+25\\ {\,}&={29}\end{align*}

- (1,1)

\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(1\right)+5\left(1\right)}\\{\,}&=2+5\\ {\,}&={7}\end{align*}

- (3,0)

\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(3\right)+5\left(0\right)}\\ {\,}&={6}\end{align*}

- (5,1)

\begin{aligned}{Z}&={2x+5y}\\{\,}&={2\left(5\right)+5\left(1\right)}\\{\,}&=10+5\\ {\,}&={15}\end{align*}

  • Tentukan nilai maksimum dari hasil substitusi titik koordinat pada  fungsi objektif.

Berdasarkan perhitungan langkah sebelumnya, didapatkan nilai maksimumnya adalah 29 pada titik koordinat (2,5)

Jadi, nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 2x + 5y adalah 29.

Pelajari lainnya

yomemimo.com/tugas/24582504

yomemimo.com/tugas/10116696

yomemimo.com/tugas/367362

Detail jawaban

Mapel  : Matematika

Kelas    : XII

Materi  : Program Linear

Kode kategorisasi : 12.2.2

Kata kunci : Nilai, maksimum, fungsi, objektif

“Tujuan pendidikan itu untuk mempertajam kecerdasan, memperkukuh kemauan serta memperhalus perasaan”

- Tan Malaka -

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diansyl dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>