Jawaban:

x + y + z = 18ataux + y + z = 759/25

Soal:

Diberikan:

3x + 4y - 2z = 25 ...(1)

2x - y + 3z = 25 ...(2)

x² + z = 32 ...(3)

ㅤ

Maka nilai x + y + z = ?

ㅤ

Penyelesaian:

•Mencari nilai y:

2x - y + 3z = 25

y = 2x + 3z - 25 ...(4)

ㅤ

•Mencari nilai z:

x² + z = 32

z = 32 - x² ...(5)

ㅤ

•Substitusi nilai y dan z ke pers (1):

3x + 4y - 2z = 25

3x + 4(2x + 3z - 25) - 2(32 - x²) = 25

3x + 8x + 12z - 100 - 2(32 - x²) - 25 = 0

11x + 12(32 - x²) - 2(32 - x²) - 125 = 0

11x + (12 - 2)(32 - x²) - 125 = 0

11x + 10(32 - x²) - 125 = 0

11x + 320 - 10x² - 125 = 0

-10x² + 11x + 195 = 0

10x² - 11x - 195 = 0

(x - 5)(10x + 39) = 0

x = 5 atau x = -(39/10)

ㅤ

•Substitusi nilai x ke pers (5):

•Untuk x = 5

z = 32 - x²

z = 32 - (5)²

z = 32 - 25

z = 7

•Untuk x = -(39/10)

z = 32 - x²

z = 32 - (-(39/10))²

z = 32 - (1521/100)

z = (3200 - 1521)/100

z = 1679/100

ㅤ

•Substitusi nilai x dan z ke pers (4):

•Untuk x = 5 dan z = 7

y = 2x + 3z - 25

y = 2(5) + 3(7) - 25

y = 10 + 21 - 25

y = 6

•Untuk x = -(39/10) dan z = 1679/100

y = 2x + 3z - 25

y = 2(-(39/10) + 3(1679/100) - 25

y = -(78/10) + (5027/100) - 25

y = -(780 - 5027 + 2500)/100

y = -(-1747)/100

y = 1747/100

ㅤ

Himpunan Penyelesaian = { (5, 6, 7), (-(39/10)), 1747/100, 1679/100) }

ㅤ

•Substitusi nilai x, y, dan z yang telah diketahui ke persoalan:

•Untuk x = 5, y = 6, dan z = 7

x + y + z = 5 + 6 + 7

ㅤㅤㅤㅤ= 18

•Untuk x = -(39/10), y = 1747/100, dan 1679/100

x + y + z = -(39/10) + 1747/100 + 1679/100

ㅤㅤㅤㅤ= -(390 - 1747 - 1679)/100

ㅤㅤㅤㅤ= -(-3036)/100

ㅤㅤㅤㅤ= 759/25