Untuk menentukan sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit pada pukul 03:45, kita perlu menghitung posisi relatif kedua jarum pada waktu tersebut.

Pada pukul 03:45, jarum jam akan berada di posisi 3, sedangkan jarum menit akan berada di posisi 9. Jarak antara kedua jarum adalah 6 satuan (atau 30 derajat) untuk setiap angka pada dial jam.

Karena jarum menit berada di posisi 9, sudut yang dibentuk oleh jarum menit terhadap posisi 12 adalah 9 x 30 derajat = 270 derajat.

Sedangkan jarum jam berada di posisi 3, sudut yang dibentuk oleh jarum jam terhadap posisi 12 adalah 3 x 30 derajat = 90 derajat. Namun, kita perlu memperhitungkan juga sudut yang dibentuk oleh jarum jam terhadap posisi 3 (posisi saat ini). Setiap satuan (atau angka) pada dial jam memiliki sudut 360 derajat/12 = 30 derajat. Karena jarum jam berada di antara posisi 3 dan 4, sudut yang dibentuk oleh jarum jam terhadap posisi 3 adalah 90 derajat + 15 derajat = 105 derajat.

Sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum dapat dihitung dengan mengurangi sudut yang dibentuk oleh jarum jam dari sudut yang dibentuk oleh jarum menit, atau sebaliknya. Dalam hal ini, karena sudut yang dibentuk oleh jarum menit lebih besar daripada sudut yang dibentuk oleh jarum jam, kita dapat mengurangi sudut yang dibentuk oleh jarum jam dari sudut yang dibentuk oleh jarum menit:

sudut terkecil = sudut menit - sudut jam = 270 derajat - 105 derajat = 165 derajat.

Jadi, sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit pada pukul 03:45 adalah 165 derajat.