Dalam sebuah lemparan dadu, ada 6 angka yang mungkin muncul dengan peluang yang sama besar untuk muncul. Jika sebuah dadu dilempar 7 kali, maka jumlah kemungkinan hasil lemparan adalah 6^7.

Untuk menghitung probabilitas munculnya angka dadu 4 sebanyak 5 kali dalam 7 kali lemparan, kita dapat menggunakan distribusi probabilitas binomial. Dalam hal ini, parameter-binomialnya adalah jumlah percobaan n = 7, probabilitas keberhasilan dalam setiap percobaan p = 1/6 (karena ada 1 angka 4 dalam 6 angka yang mungkin muncul), dan jumlah keberhasilan r = 5.

Probabilitasnya dapat dihitung dengan rumus:

P(X = r) = (nCr) * p^r * (1-p)^(n-r)

di mana nCr adalah kombinasi n objek yang diambil r sekaligus.

Maka untuk mencari probabilitas munculnya angka dadu 4 sebanyak 5 kali dalam 7 kali lemparan, kita perlu menghitung:

P(X = 5) = (7C5) * (1/6)^5 * (5/6)^2

P(X = 5) = (7!/(5!(7-5)!)) * (1/6)^5 * (5/6)^2

P(X = 5) = 21 * (1/6)^5 * (5/6)^2

P(X = 5) ≈ 0.032

Jadi, probabilitas munculnya angka dadu 4 sebanyak 5 kali dalam 7 kali lemparan adalah sekitar 0.032 atau sekitar 3,2%