yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

sebuah segitiga siku siku diketahui sisi sisinya membentuk barisan aritmetika

Berikut ini adalah pertanyaan dari jstteen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sebuah segitiga siku siku diketahui sisi sisinya membentuk barisan aritmetika jika sisi terpanjang 160m maka keliling segitiga tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah segitiga siku siku diketahui sisi sisinya membentuk barisan aritmetika. Jika sisi terpanjang 160 m, maka keliling segitiga tersebut adalah 384 m.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Sisi segitiga membentuk barisan aritmatika
Sisi terpanjang = 160 m

Ditanya :

Keliling?

Jawab :

Barisannya : $\rm U_1,U_2,U_3$

$\rm a, a+b,a+2b$

Modifikasi persamaan :

$\rm U_3 = 160$

$\rm a+2b = 160$

$\rm a = 160-2b$

Ingat rumus pythagoras :

$\rm (a+2b)^2 = a^2+(a+b)^2$

$\rm (a+2b)^2 = (160-2b)^2+(160-2b+b)^2$

$\rm (a+2b)^2 = (160-2b)^2+(160-b)^2$

$\rm 160^2 = 25.600-640b+4b^2 + 25.600-320b+b^2$

$\rm 25.600 = 51.200-960b+5b^2$

$\rm 51.200-25.600-960b+5b^2=0$

$\rm 25.600-960b+5b^2=0$

$\rm b^2-192b+5.120=0$

$\rm (b-32)(b-160)=0$

$\rm b = 32$ atau $\rm b = 160$

Nilai beda tidak mungkin sama dengan sisi terpanjang. Sehingga ambil nilai beda 32. Hitung nilai suku awal :

$\rm a+2b = 160$

$\rm a+2(32) = 160$

$\rm a+64 =160$

$\rm a = 96$

Hitung keliling :

$\rm K = (a)+(a+b)+(a+2b)$

$\rm K = 3a+3b$

$\rm K = 3(a+b)$

$\rm K = 3(96+32)$

$\rm K = 3(128)$

$\rm K = 384~m$

Jadi, keliling segitiga adalah 384 m.

Pelajari lebih lanjut

Materi Barisan Aritmatika yomemimo.com/tugas/1649273

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Jul 23

<< Previous Post