Jawaban & Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah 1: Menghilangkan pecahan pada kedua persamaan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebutnya.

KPK dari 2 dan 4 adalah 4, jadi kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan kedua dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:

(4) * (1/2x - 1/4y = 1/6) -> 2x - y = 2/3

(2) * (1/2x + 1/4y = 1/6) -> x + y = 1/3

Langkah 2: Menyusun sistem persamaan yang sudah dihilangkan pecahannya:

2x - y = 2/3

x + y = 1/3

Langkah 3: Menggunakan metode eliminasi, kita akan mengeliminasi variabel y dengan menjumlahkan kedua persamaan:

(2x - y) + (x + y) = (2/3) + (1/3)

3x = 1

Langkah 4: Mencari nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 3:

x = 1/3

Langkah 5: Menggantikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:

(1/2)(1/3) + y = 1/6

1/6 + y = 1/6

y = 0

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 1/3 dan y = 0.