1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah berada antara

Berikut ini adalah pertanyaan dari rossyanifa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah berada antara dua kurva y = x² dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu Y.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

8π/3 satuan volume

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk soal ini karena batas nya sumbu X dan perpotongan kedua kurva gunakan metode kulit tabung untuk mempermudah perhitungan.

Tentukan perpotongan kedua kurva

x² = 2x

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x = 0 ∨ x = 2

x = 0 → y = 0² = 0

x = 2 → y = 2² = 4

Titik potong nya (0, 0) dan (2, 4)

Untuk sketsa y = x² mudah dilakukan dengan tabel dan y = 2x melalui titik potong kedua kurva.

\displaystyle V=2\pi\int_{a}^{b}x[f(x)-g(x)]~dx\\=2\pi\int_{0}^{2}x(2x-x^2)~dx\\=2\pi\int_{0}^{2}(2x^2-x^3)~dx\\=2\pi\left [ \frac{2x^3}{3}-\frac{x^4}{4} \right ]_0^2\\=2\pi\left [ \frac{2(2)^3}{3}-\frac{2^4}{4}-0 \right ]\\=2\pi\left ( \frac{4}{3} \right )\\=\frac{8}{3}\pi

Jawab:8π/3 satuan volumePenjelasan dengan langkah-langkah:Untuk soal ini karena batas nya sumbu X dan perpotongan kedua kurva gunakan metode kulit tabung untuk mempermudah perhitungan.Tentukan perpotongan kedua kurvax² = 2xx² - 2x = 0x(x - 2) = 0x = 0 ∨ x = 2x = 0 → y = 0² = 0x = 2 → y = 2² = 4Titik potong nya (0, 0) dan (2, 4)Untuk sketsa y = x² mudah dilakukan dengan tabel dan y = 2x melalui titik potong kedua kurva.[tex]\displaystyle V=2\pi\int_{a}^{b}x[f(x)-g(x)]~dx\\=2\pi\int_{0}^{2}x(2x-x^2)~dx\\=2\pi\int_{0}^{2}(2x^2-x^3)~dx\\=2\pi\left [ \frac{2x^3}{3}-\frac{x^4}{4} \right ]_0^2\\=2\pi\left [ \frac{2(2)^3}{3}-\frac{2^4}{4}-0 \right ]\\=2\pi\left ( \frac{4}{3} \right )\\=\frac{8}{3}\pi[/tex]Jawab:8π/3 satuan volumePenjelasan dengan langkah-langkah:Untuk soal ini karena batas nya sumbu X dan perpotongan kedua kurva gunakan metode kulit tabung untuk mempermudah perhitungan.Tentukan perpotongan kedua kurvax² = 2xx² - 2x = 0x(x - 2) = 0x = 0 ∨ x = 2x = 0 → y = 0² = 0x = 2 → y = 2² = 4Titik potong nya (0, 0) dan (2, 4)Untuk sketsa y = x² mudah dilakukan dengan tabel dan y = 2x melalui titik potong kedua kurva.[tex]\displaystyle V=2\pi\int_{a}^{b}x[f(x)-g(x)]~dx\\=2\pi\int_{0}^{2}x(2x-x^2)~dx\\=2\pi\int_{0}^{2}(2x^2-x^3)~dx\\=2\pi\left [ \frac{2x^3}{3}-\frac{x^4}{4} \right ]_0^2\\=2\pi\left [ \frac{2(2)^3}{3}-\frac{2^4}{4}-0 \right ]\\=2\pi\left ( \frac{4}{3} \right )\\=\frac{8}{3}\pi[/tex]Jawab:8π/3 satuan volumePenjelasan dengan langkah-langkah:Untuk soal ini karena batas nya sumbu X dan perpotongan kedua kurva gunakan metode kulit tabung untuk mempermudah perhitungan.Tentukan perpotongan kedua kurvax² = 2xx² - 2x = 0x(x - 2) = 0x = 0 ∨ x = 2x = 0 → y = 0² = 0x = 2 → y = 2² = 4Titik potong nya (0, 0) dan (2, 4)Untuk sketsa y = x² mudah dilakukan dengan tabel dan y = 2x melalui titik potong kedua kurva.[tex]\displaystyle V=2\pi\int_{a}^{b}x[f(x)-g(x)]~dx\\=2\pi\int_{0}^{2}x(2x-x^2)~dx\\=2\pi\int_{0}^{2}(2x^2-x^3)~dx\\=2\pi\left [ \frac{2x^3}{3}-\frac{x^4}{4} \right ]_0^2\\=2\pi\left [ \frac{2(2)^3}{3}-\frac{2^4}{4}-0 \right ]\\=2\pi\left ( \frac{4}{3} \right )\\=\frac{8}{3}\pi[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 May 23
<< Previous Post
Next Post >>