Berikut ini adalah pertanyaan dari adzdzikri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Hubungan antara garis dan lingkaran dapat ditemukan dengan menyelesaikan sistem persamaan yang mengandung garis dan lingkaran tersebut.
Untuk menyelesaikan hubungan antara garis y = 12 - x dan lingkaran x² + y² - 4x - 46 = 0, kita dapat menggunakan salah satu dari kedua persamaan tersebut dan menggantikan di persamaan yang lain. Dalam hal ini, kita akan menggunakan persamaan garis:
y = 12 - x
Gantikan y dengan 12 - x di persamaan lingkaran:
x² + (12 - x)² - 4x - 46 = 0
Ekspansikan dan atur agar memiliki persamaan yang hanya berisi x:
x² + 144 - 24x + x² - 4x - 46 = 0
x² + x² - 28x + 90 = 0
2x² - 28x + 90 = 0
Ini adalah bentuk persamaan kuadrat dan dapat difaktorkan sebagai:
(x - 5)(2x - 18) = 0
Maka, x = 5 atau x = 9.
Kemudian, gantikan x dengan 5 atau 9 kembali ke persamaan garis untuk menemukan nilai y:
Jika x = 5, maka y = 12 - 5 = 7
Jika x = 9, maka y = 12 - 9 = 3
Nilai (5, 7) dan (9, 3) adalah titik-titik potong antara garis dan lingkaran. Ini berarti bahwa garis dan lingkaran memiliki dua titik potong.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BrainChamp dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 08 May 23