1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan turunan pertama dari fungsi tersebut :[tex]y = ( {2x}^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari nauvalrhamzy144 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama dari fungsi tersebut :y = ( {2x}^{2} + 5x) \times \sqrt({3{x}^{3} - {2x}^{2} + 5 }) {}^{3}
tolong di bantu​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jadi turunan pertama dari (2x² + 5x) (√(3x³ - 2x² + 5)³) adalah √(3x³ - 2x² + 5)[39x⁴ + (113/2)x³ + 35x² + 20x + 25].Soal ini berkaitan dengan materiturunan aljabar.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diberikan suatu persamaan y = (2x^{2} +5x)\times\sqrt{(3x^{3} - 2x^{2} + 5)^{3} }

Ditanya :

Turunan pertama dari persamaan tersebut

Jawab :

Rumus mencari turunan pertama untuk suatu bentuk uv adalah

Misalkan y = uv, maka

y' = u’v + uv’

Kemudian kita kembali ke soal

Misalkan u = 2x² + 5x, maka u’ = 4x + 5

Misalkan v = √(3x³ - 2x² + 5)³, maka v’ = [(3/2)√(3x³ - 2x² + 5)](9x² - 6x)

y = (2x² + 5x) (√(3x³ - 2x² + 5)³)

y' = u’v + uv’

   = (4x + 5)(√(3x³ - 2x² + 5)³) + (2x² + 5x)([(3/2)√(3x³ - 2x² + 5)](9x² - 6x))

   =√(3x³ - 2x² + 5)[(4x + 5)(3x³ - 2x² + 5) + (3/2)(2x² + 5x)(9x² - 6x)]

   =√(3x³ - 2x² + 5)[(12x⁴ + 7x³ - 10x² + 20x + 25) + (3/2)(18x⁴ + 33x³ - 30x²)]

   =√(3x³ - 2x² + 5)[(12x⁴ + 7x³ - 10x² + 20x + 25) + (27x⁴ + (99/2)x³ - 45x²)]

   =√(3x³ - 2x² + 5)[12x⁴ + (14/2)x³ - 10x² + 20x + 25 + 27x⁴ + (99/2)x³ - 45x²]

   =√(3x³ - 2x² + 5)[39x⁴ + (113/2)x³ + 35x² + 20x + 25]

Pelajari lebih lanjut

Materi tentangturunansuatu persamaan aljabar : yomemimo.com/tugas/10680004

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rifqinadzori dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 18 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>