Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

LANGKAH SINGKAT MENGGUNAKAN SUBSTITUSI

2x+y−z=3⋅3x+2y+z=18x−y+2z=11

Susun ulang persamaan.

18x−y+2z=11

3×3x+2y+z=18x−y+2z

2x+y−z=3×3x+2y+z

Pecahkan 18x−y+2z=11 untuk y.

y=18x+2z−11

Substitusikan 18x+2z−11 untuk y dalam persamaan kedua dan ketiga.

3×3x+2(18x+2z−11)+z=18x−(18x+2z−11)+2z

2x+18x+2z−11−z=3×3x+2(18x+2z−11)+z

Pecahkan persamaan ini untuk x dan z secara berturut-turut.

x=

15

11

​

−

9

1

​

z

z=

4

11

​

−

4

25

​

x

Substitusikan  

15

11

​

−

9

1

​

z untuk x dalam persamaan z=

4

11

​

−

4

25

​

x.

z=

4

11

​

−

4

25

​

(

15

11

​

−

9

1

​

z)

Pecahkan z=

4

11

​

−

4

25

​

(

15

11

​

−

9

1

​

z) untuk z.

z=−6

Substitusikan −6 untuk z dalam persamaan x=

15

11

​

−

9

1

​

z.

x=

15

11

​

−

9

1

​

(−6)

Hitung x dari x=

15

11

​

−

9

1

​

(−6).

x=

5

7

​

Substitusikan  

5

7

​

 untuk x dan −6 untuk z dalam persamaan y=18x+2z−11.

y=18×(

5

7

​

)+2(−6)−11

Hitung y dari y=18×(

5

7

​

)+2(−6)−11.

y=

5

11

​

Sistem kini terselesaikan.

x=

5

7

​

y=

5

11

​

z=−6