1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-15 barisan aritmetika berturut-turut adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Gitanurulhikmah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-15 barisan aritmetika berturut-turut adalah 17 dan 77 Jumlah 25 suku pertama barisan tersebut adalah...Tolong bantu ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Menentukan nilai dari beda (b) terlebih dahulu.

  • U3 = a + 2b = 17
  • U15 = a + 14b = 77 _
  • >>>>>> -12b = -60
  • >>>>>> b = (-60)/(-12)
  • >>>>>> b = 5

Menentukan nilai dari suku pertama (a) dengan mensubstitusikan nilai dari beda (b) = 5, ke salah satu persamaan tersebut.

  • U3 = a + 2b = 17
  • >>>> a + 2(5) = 17
  • >>>> a + 10 = 17
  • >>>> a = 17 - 10
  • >>>> a = 7

  • U15 = a + 14b = 77
  • >>>>> a + 14(5) = 77
  • >>>>> a + 70 = 77
  • >>>>> a = 77 - 70
  • >>>>> a = 7

Menentukan nilai dari rumus suku ke-n (Un) dengan mensubstitusikan nilai dari suku pertama (a) = 7 dan nilai dari beda (b) = 5, ke bentuk persamaan umum tersebut.

  • Un = a + (n - 1)•b
  • Un = 7 + (n - 1)•5
  • Un = 7 + 5n - 5
  • Un = 5n + 7 - 5
  • Un = 5n + 2

Jadi, jumlah 25 suku pertama dari barisan tersebut adalah

  • Sn = (n/2)•(a + Un)
  • S25 = (25/2)•(7 + U25)
  • S25 = (12,5)•(7 + (5(25) + 2))
  • S25 = (12,5)•(7 + (125 + 2))
  • S25 = (12,5)•(7 + 127)
  • S25 = (12,5)•(134)
  • S25 = 1.675

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>