Jawaban:

a. Fungsi penerimaan total (TR) adalah total pendapatan yang diperoleh oleh produsen dari penjualan equantitas komoditi tertentu pada harga tertentu. Fungsi permintaan yang diberikan dapat dituliskan sebagai Qd = -0,25P + 6. Dengan menggunakan fungsi permintaan tersebut, kita dapat menyusun fungsi penerimaan total sebagai berikut:

TR = P x Qd

TR = P (-0,25P + 6)

TR = -0,25P^2 + 6P

Jadi, fungsi penerimaan total yang sesuai dengan data yang tersedia adalah TR = -0,25P^2 + 6P.

b. Fungsi penerimaan marginal (MR) adalah tambahan pendapatan yang diperoleh oleh produsen dari penjualan satu unit komoditi tambahan pada harga tertentu. Fungsi penerimaan marginal dapat dihitung dengan menggunakan turunan dari fungsi penerimaan total.

Untuk menghitung turunan fungsi penerimaan total, kita dapat menggunakan rumus turunan untuk persamaan kuadratik, yaitu:

f'(x) = 2ax + b

Dengan demikian, kita dapat menghitung turunan fungsi TR = -0,25P^2 + 6P sebagai berikut:

TR' = 2 x (-0,25) x P + 6

TR' = -0,5P + 6

Jadi, fungsi penerimaan marginal yang sesuai dengan data yang tersedia adalah MR = -0,5P + 6.

c. Fungsi penerimaan rata-rata (AR) adalah rata-rata pendapatan yang diperoleh oleh produsen dari penjualan setiap unit komoditi pada harga tertentu. Fungsi penerimaan rata-rata dapat dihitung dengan menggunakan rumus AR = TR/Q.

Untuk menghitung penerimaan rata-rata bila barang yang terjual 2 unit, kita dapat menggunakan fungsi penerimaan total yang telah kita susun sebelumnya, yaitu TR = -0,25P^2 + 6P. Kita dapat mengganti Q dengan 2 untuk menghitung penerimaan rata-rata bila barang yang terjual 2 unit:

AR = (-0,25P^2 + 6P)/2

AR = -0,125P^2 + 3P

Jadi, fungsi penerimaan rata-rata bila barang yang terjual 2 unit adalah AR = -0,125P^2 + 3P.

d. Untuk mencari penerimaan total maksimum, kita perlu mencari titik puncak dari grafik fungsi penerimaan total yang telah kita susun. Titik puncak tersebut dapat dicari dengan menggunakan turunan fungsi penerimaan total, yaitu MR = -0,5P + 6. Kita dapat mencari titik puncak dengan menyelesaikan persamaan MR = 0, sehingga diperoleh:

-0,5P + 6 = 0

-0,5P = -6

P = 12

Setelah mencari nilai harga yang menghasilkan penerimaan total maksimum, kita dapat menggunakan nilai tersebut untuk mencari penerimaan total maksimum dengan menggunakan fungsi penerimaan total yang telah kita susun sebelumnya, yaitu TR = -0,25P^2 + 6P. Kita dapat mengganti nilai P dengan 12 untuk mencari penerimaan total maksimum:

TR = -0,25 x 12^2 + 6 x 12

TR = -0,25 x 144 + 72

TR = -36 + 72

TR = 36

Jadi, penerimaan total maksimum yang diperoleh oleh produsen adalah sekitar 36.