Diketahui [tex]3( {x}^{2} + 2x {)}^{3} [/tex]maka nilai f'(3)

Berikut ini adalah pertanyaan dari arghigemintang pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui
3( {x}^{2} + 2x {)}^{3}
maka nilai f'(3) =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

4050

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai turunan (f'(3)) dari suatu fungsi, kita dapat menggunakan rumus turunan (differentiation). Dalam hal ini, kita dapat menentukan turunan dari fungsi 3(x^2 + 2x)^3 dengan mempergunakan rumus turunan dari produk dan turunan dari pangkat:

f(x) = 3(x^2 + 2x)^3

f'(x) = d/dx (3(x^2 + 2x)^3)

= 3 * d/dx ((x^2 + 2x)^3)

= 3 * 3 * (x^2 + 2x)^2 * d/dx (x^2 + 2x)

= 9 * (x^2 + 2x)^2 * (2x + 2)

= 9 * (x^2 + 2x)^2 * 2x + 9 * (x^2 + 2x)^2 * 2

= 18x * (x^2 + 2x)^2 + 18 * (x^2 + 2x)^2

Lalu, menggantikan x dengan 3:

f'(3) = 18 * 3 * (3^2 + 2 * 3)^2 + 18 * (3^2 + 2 * 3)^2

= 18 * 3 * (9 + 6)^2 + 18 * (9 + 6)^2

= 18 * 3 * (15)^2 + 18 * (15)^2

= 18 * 3 * 225 + 18 * 225

= 4050

Maka, nilai f'(3) = 4050.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Bayura11 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 May 23