Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, pertama-tama kita harus mengubah persamaan tersebut agar tidak ada logaritma pada bagian kiri dan kanan persamaan. Caranya adalah dengan menggunakan property logaritma yaitu log a + log b = log (a * b). Dengan demikian, persamaan (x+3)log (x² + 2x-5) = (x+3) log (x+7) dapat diubah menjadi log [(x² + 2x-5)(x+7)] = 0. Selanjutnya, kita dapat mencari nilai x dengan menggunakan property logaritma yang lain, yaitu log a^b = b * log a. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat diubah menjadi (x² + 2x-5)(x+7) = 1.

Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, pertama-tama kita dapat menyelesaikan persamaan (x² + 2x-5)(x+7) = 1 dengan menggunakan metode faktorisasi. Persamaan tersebut dapat difaktorisasi menjadi (x+7)(x+1) = 1. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mencari nilai x yang memenuhi kedua faktor tersebut. Kita dapat melihat bahwa nilai x = -7 memenuhi faktor (x+7), sedangkan nilai x = -1 memenuhi faktor (x+1). Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan (x+3)log (x² + 2x-5) = (x+3) log (x+7) adalah -1 dan -7.