Jawab:

suku ke-90 barisan tersebut adalah 99 + 90d

Penjelasan dengan langkah-langkah:

setiap suku di dalam barisan tersebut diperoleh dengan menambahkan beda yang sama (konstanta) pada suku sebelumnya.

Untuk menentukan k dan suku ke-90 barisan tersebut, kita dapat menggunakan rumus umum barisan aritmatika :

an = a1 + (n-1)d

di mana a1 adalah suku pertama, n adalah suku ke-n, dan d adalah beda.

Dari barisan 8-3k+1, 10-k, kita dapat menentukan k dan d sebagai berikut:

a1 = 8-3k+1

an = 10-k

n = 90

maka dapat ditentukan:

10-k = a1 + (90-1)d

10-k = 8-3k+1 + 89d

kita bisa mengetahui k dengan menyelesaikan persamaan diatas :

k = -1/3

untuk menentukan suku ke-90 :

an = a1 + (n-1)d

= 8-3(-1/3) + 1 + (90-1)d

= 8+1 + 90d

Jadi, suku ke-90 barisan tersebut adalah 99 + 90d