Berikut ini adalah pertanyaan dari leppet455 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
2. Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,5 juta jiwa pada tahun 2017, diperkirakan menjadi 4,5 juta jiwa pada tahun 2022. Jika tahun 2017 dianggap tahun dasar,
a. Berapa persen pertumbuhannya?
b. Berapa Jumlah penduduknya pada tahun 2024?
3. Untuk suatu barang, pada harga Rp 8.000 pengusaha menawarkan barang tersebut sebanyak 40 buah, dan setiap kenaikan harga sebanyak Rp 2.500 maka jumlah barang yang ditawarkan juga meningkat sebanyak 25. Pada harga Rp 6.000 jumlah pemintaan barang tersebut sebanyak 30 buah dan untuk kenaikan harga menjadi Rp 12.000 jumlah permintaannya berkurang menjadi 12 buah.
a. Bagaimanakah fungsi permintaan dan fungsi penawaran barang tersebut ?
b. Di manakah keseimbangan harga (Pe) dan kuantitas (Qe) tercapai?
c. Gambarkan kedua fungsi tersebut pada sebuah Grafik Kartesius!
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
jangan lupa follow ig ku @dalamdiam000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1a. Jumlah uang yang diterima pada akhir tahun kelima jika didepositokan dengan pembagihasilan tiap 6 bulan sekali adalah:
Pembagihasilan setiap 6 bulan = 12% / 2 = 6%
Jumlah deposito setiap 6 bulan = Rp. 30 juta / 10 = Rp. 3 juta (karena 5 tahun x 2 = 10 periode deposito)
Pada akhir tahun ke-5, jumlah uang yang diterima adalah Rp. 3 juta x [(1 + 0.06)^10 - 1] / 0.06 = Rp. 48.848.005
Jadi, jumlah uang yang diterima pada akhir tahun kelima jika didepositokan dengan pembagihasilan tiap 6 bulan sekali adalah sebesar Rp. 48.848.005.
1b. Jumlah uang yang diterima jika didepositokan dengan pembagihasilan tiap 3 bulan adalah:
Pembagihasilan setiap 3 bulan = 12% / 4 = 3%
Jumlah deposito setiap 3 bulan = Rp. 30 juta / 20 = Rp. 1,5 juta (karena 5 tahun x 4 = 20 periode deposito)
Pada akhir tahun ke-5, jumlah uang yang diterima adalah Rp. 1,5 juta x [(1 + 0.03)^20 - 1] / 0.03 = Rp. 49.756.503
Jadi, jumlah uang yang diterima pada akhir tahun kelima jika didepositokan dengan pembagihasilan tiap 3 bulan sekali adalah sebesar Rp. 49.756.503.
2a. Persentase pertumbuhan penduduk dari tahun 2017 ke tahun 2022 adalah:
Pertumbuhan jumlah penduduk = (Jumlah penduduk tahun 2022 - Jumlah penduduk tahun 2017) / Jumlah penduduk tahun 2017 x 100%
Pertumbuhan jumlah penduduk = (4,5 juta - 3,5 juta) / 3,5 juta x 100% = 28,57%
Jadi, persentase pertumbuhan penduduk dari tahun 2017 ke tahun 2022 adalah sebesar 28,57%.
2b. Jumlah penduduk pada tahun 2024 dapat dihitung dengan menggunakan persentase pertumbuhan yang sama seperti di atas, yaitu 28,57%. Jumlah penduduk pada tahun 2024 adalah:
Jumlah penduduk tahun 2024 = Jumlah penduduk tahun 2022 x (1 + Persentase pertumbuhan)
Jumlah penduduk tahun 2024 = 4,5 juta x (1 + 0,2857) = 5,8 juta
Jadi, jumlah penduduk pada tahun 2024 diperkirakan sebesar 5,8 juta jiwa.
3a. Fungsi permintaan adalah suatu hubungan matematis antara harga dan kuantitas barang yang diminta. Fungsi penawaran adalah suatu hubungan matematis antara harga dan kuantitas barang yang ditawarkan.
Dari informasi yang diberikan, diketahui:
Jika harga naik sebesar Rp 2.500, maka jumlah barang yang ditawarkan meningkat sebanyak 25.
Jika harga turun dari Rp 8.000 menjadi Rp 6.000, maka jumlah barang yang diminta turun dari 40 menjadi 30.
Jika harga naik dari Rp 6.000 menjadi Rp 12.000, maka jumlah barang yang diminta turun dari 30 menjadi 12.
Dengan informasi di atas, fungsi permintaan dapat dinyatakan sebagai:
Qd = -5P + 90
Artinya, jika harga (P) naik sebesar Rp 1, maka kuantitas (Qd) yang diminta turun sebesar 5. Koefisien -5 menunjukkan elastisitas permintaan yang cukup besar, yaitu sebesar 5.
Fungsi penawaran dapat dinyatakan sebagai:
Qs = 2P - 2
Artinya, jika harga (P) naik sebesar Rp 1, maka kuantitas (Qs) yang ditawarkan meningkat sebesar 2. Koefisien 2 menunjukkan elastisitas penawaran yang cukup kecil, yaitu sebesar 0,5.
3b. Keseimbangan harga (Pe) dan kuantitas (Qe) tercapai ketika jumlah yang ditawarkan sama dengan jumlah yang diminta, yaitu Qs = Qd. Dalam hal ini, dapat dihitung:
2P - 2 = -5P + 90
7P = 92
P = 13,14
Jadi, keseimbangan harga (Pe) adalah Rp 13.140.
Untuk mengetahui kuantitas (Qe) yang tercapai pada keseimbangan harga tersebut, dapat digunakan salah satu fungsi permintaan atau penawaran. Misalnya, menggunakan fungsi permintaan:
Qd = -5(13,14) + 90
Qd = 27,3
Jadi, kuantitas (Qe) yang tercapai pada keseimbangan harga adalah sekitar 27,3 unit.
3c. Berikut ini adalah grafik kartesius dari kedua fungsi permintaan dan penawaran:
Q
^
50 | Qs = 2P - 2
|
|
40 | Qd = -5P + 90
|
|
30 |--------x--------
|
|
20 |
|
|
10 |
|
|
|_____________________
0 6000 8000 12000
P
Pada titik yang ditandai dengan x, keseimbangan harga (Pe) dan kuantitas (Qe) tercapai, yaitu pada harga Rp 13.140 dan kuantitas sekitar 27,3 unit.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh azisssaja866 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 29 Jul 23