Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat memecahkan masalah ini dengan menggunakan aturan logaritma:

log a^b = b log a

Kita juga dapat menggunakan aturan logaritma lainnya seperti:

log (ab) = log a + log b

log (a/b) = log a - log b

Pertama-tama, kita akan menyelesaikan x dan y:

2 log 3 = x

log 3^2 = x

log 9 = x

5 log 2 = y

log 2^5 = y

log 32 = y

Sekarang, kita dapat menyelesaikan 8 log 75 dengan menggabungkan aturan logaritma:

8 log 75 = log (75^8) (karena 8 log a = log a^8)

= log (3^8 * 5^8) (karena 75 = 3^1 * 5^2)

= log 3^8 + log 5^8 (karena log (ab) = log a + log b)

= 8 log 3 + 8 log 5 (karena log a^b = b log a)

= 8x + 8(log 2 + log 2.5) (karena log 3 = x dan log 5 = log 2 + log 2.5)

= 8x + 8y

Jawaban:

Kita telah menyelesaikan masalah tersebut dan didapatkan bahwa 8 log 75 = 8x + 8y = 8(log 9) + 8(log 32) = 8 log 3^8 + 8 log 2^5 = log (3^8 * 5^8) = log 75^8.