Berikut ini adalah pertanyaan dari naylaamelia5112 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
OP= 12cm
jarak OP = 20 cm
tentukan yang B, C, D aja serta caranya
B. Luas AOP
C. Luas layang layang OAPB
D. Panjang tali busur AB
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggambar gambar lingkaran dan garis-garis yang terkait dengan masalah ini. Mari kita mulai dengan menggambar lingkaran dan garis singgungnya:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dalam gambar ini, kita diberi tiga ukuran: garis singgung lingkaran sepanjang 12 cm, jarak titik P ke pusat lingkaran sepanjang 12 cm, dan jarak titik P ke garis singgung sepanjang 20 cm. Mari kita gunakan informasi ini untuk menyelesaikan soal.
B. Luas AOP
Untuk mencari luas segitiga AOP, kita perlu mengetahui panjang dan lebar segitiga tersebut. Panjangnya adalah jarak titik P ke pusat lingkaran, yang diberikan sepanjang 12 cm. Lebarnya adalah setengah dari garis singgung lingkaran, yang juga diberikan sepanjang 6 cm (setengah dari 12 cm). Oleh karena itu, luas segitiga AOP dapat dihitung sebagai berikut:
Luas AOP = 1/2 x panjang x lebar
= 1/2 x 12 cm x 6 cm
= 36 cm^2
Jadi, luas segitiga AOP adalah 36 cm^2.
C. Luas layang-layang OAPB
Untuk mencari luas layang-layang OAPB, kita perlu mengetahui panjang dan lebar layang-layang tersebut. Panjangnya adalah jarak titik P ke pusat lingkaran, yang diberikan sepanjang 12 cm. Lebarnya adalah jarak antara garis singgung, yang dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras:
Lebar layang-layang OAPB = akar(20 cm^2 - 12 cm^2)
= akar(256 cm^2)
= 16 cm
Oleh karena itu, luas layang-layang OAPB dapat dihitung sebagai berikut:
Luas OAPB = panjang x lebar
= 12 cm x 16 cm
= 192 cm^2
Jadi, luas layang-layang OAPB adalah 192 cm^2.
D. Panjang tali busur AB
Untuk mencari panjang tali busur AB, kita perlu menggunakan rumus yang menghubungkan panjang tali busur (s) dengan sudut pusat yang sesuai (θ) dan jari-jari lingkaran (r):
s = θ/360° x 2πr
Dalam hal ini, sudut pusat yang sesuai adalah 90°, karena busur AB merupakan seperempat lingkaran. Jari-jari lingkaran diberikan sepanjang 12 cm. Oleh karena itu, panjang tali busur AB dapat dihitung sebagai berikut:
s = 90°/360° x 2π x 12 cm
= 3π cm
≈ 9,42 cm
Jadi, panjang tali busur AB adalah sekitar 9,42 cm.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh divasatria884 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 03 Jun 23