Jawab:

f^-1(x) = (x - 2) / (-2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan invers dari sebuah fungsi, kita perlu menukar peran antara variabel bebas dan variabel terikat, kemudian menyelesaikan untuk variabel terikat.

Jadi, untuk fungsi f(x) = 2 - 2x, mari kita tetapkan y = f(x) dan selesaikan untuk x:

y = 2 - 2x

y - 2 = -2x

(x) = (y - 2) / (-2)

Oleh karena itu, invers dari f(x) adalah:

f^-1(x) = (x - 2) / (-2)

Kita juga dapat memeriksa invers tersebut dengan menggabungkan kedua fungsi dan memastikan bahwa keduanya saling membatalkan:

f(f^-1(x)) = f((x - 2) / (-2))

= 2 - 2((x - 2) / (-2))

= 2 + (x - 2)

= x

f^-1(f(x)) = f^-1(2 - 2x)

= (2 - 2x - 2) / (-2)

= x

Karena kedua komposisi memberikan variabel masukan x, kita dapat mengkonfirmasi bahwa f^-1(x) adalah fungsi invers dari f(x).