Nilai z₀ adalah -3.

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

3x - 2y - 3z = 5 .... (1)

x + y - 2z = 3 .... (2)

x - y + z = -4 .... (3)

DITANYA:

Nilai z0

PENYELESAIAN:

>> Eliminasi persamaan (1) dan (2)

x + y - 2z = 3

x - y + z = -4

___________-

2y - 3z = 7 .... (4)

>> Eliminasi persamaan (1) dan (3)

3x - 2y - 3z = 5 | × 1|

x - y + z = -4 |× 3|

↓↑↓

3x - 2y - 3z = 5

3x - 3y + 3z = -12

______________-

y - 6z = 17 .... (5)

>> Eliminasi persamaan (4) dan (5)

2y - 3z = 7 | × 1|

y - 6z = 17 |× 2|

↓↓↓

2y - 3z = 7

2y - 12z = 34

___________-

9z = -27

z =

z = -3

z₀ = -3

>> Substitusi z = -3, ke persamaan (5)

y - 6z = 17

y - 6(-3) = 17

y - (-18) = 17

y + 18 = 17

y = 17 - 18

y = -1

y₀ = -1

>> Substitusi y = -1, z = -3 ke persamaan (3)

x - y + z = -4

x - (-1) + (-3) = -4

x + 1 - 3 = -4

x - 2 = -4

x = -4 + 2

x = -2

x₀ = -2

⁂ HP = {-2, -1, -3}

KESIMPULAN:

Nilai z₀ adalah -3.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Contoh soal lainnya:

• yomemimo.com/tugas/7808848
• yomemimo.com/tugas/24637393
• yomemimo.com/tugas/34836564
• yomemimo.com/tugas/37248137

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode Kategorisasi : 10.2.2

Kata Kunci : metode eliminasi, substitusi