Limit dari Akar Kuadllulum

Lim x->3 (x+4)/√(x+7-2)

Untuk mencari limit dari persamaan yang diberikan ketika x mendekati 3, kita dapat mencoba menyederhanakan pernyataan tersebut dengan merasionalkan penyebutnya.

Pertama, mari sederhanakan penyebut di bawah akar kuadrat:

√(x+7-2) = √(x+5)

Sekarang, kita dapat menulis ulang ekspresi sebagai:

lim x→3 (x+4)/√(x+7-2) = lim x→3 (x+4)/√(x+5)

Untuk merasionalkan penyebutnya, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan konjugasi penyebutnya:

lim x→3 (x+4)/√(x+5) * (√(x+5))/(√(x+5)) = lim x→3 (x+4)√(x+5) /(x+5)

Sekarang, kita cukup mengganti x=3 ke dalam ekspresi untuk menemukan limitnya:

lim x→3 (x+4)√(x+5)/(x+5) = (3+4)√(3+5)/(3+5) = 7√8/8

Oleh karena itu, limit ekspresi yang diberikan saat x mendekati 3 adalah 7√8/8.