Jawaban:

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di M (2,3) dan menyinggung garis y = - 1 adalah (x - 2)² + (y - 3)² = 16.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menunjukkan bahwa persamaan lingkaran yang berpusat di M (2,3) dan menyinggung garis y = -1 adalah (x - 2)² + (y - 3)² = 16, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan lingkaran yaitu (x - a)² + (y - b)² = r², di mana (a, b) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Karena lingkaran berpusat di M (2, 3), maka koordinat pusat lingkaran adalah (a, b) = (2, 3).

Untuk menentukan jari-jari lingkaran, kita dapat menemukan jarak antara titik yang menyinggung garis y = -1 dan pusat lingkaran (2, 3). Karena garis y = -1 adalah garis yang berpotongan dengan sumbu y, maka jarak tersebut adalah selisih antara ordinat titik yang menyinggung dan ordinat pusat lingkaran. Oleh karena itu, jarak tersebut adalah 3 - (-1) = 4.

Sekarang kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan jari-jari lingkaran, r = 4.

Menggunakan informasi ini, kita dapat menuliskan persamaan lingkaran sebagai (x - 2)² + (y - 3)² = 4² = 16.

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di M (2,3) dan menyinggung garis y = - 1 adalah (x - 2)² + (y - 3)² = 16. jangan lupa kasih jawaban tercerdas