Jawab:

luas maksimal bangun yang dapat dibentuk dari potongan lidi-lidi tersebut adalah sekitar 186,456 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas maksimal bangun yang dapat dibentuk dari potongan lidi, kita harus menyusun potongan-potongan lidi tersebut membentuk segitiga dengan keliling maksimal.

Keliling maksimal suatu segitiga adalah ketika segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi, dimana semua sisi memiliki panjang yang sama dengan jumlah panjang sisi-sisi tersebut adalah:

12 cm + 9 cm + 15 cm = 36 cm

Karena segitiga sama sisi, maka tinggi segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus:

tinggi = (sisi / 2) x (√3)

tinggi = (36 cm / 2) x (√3)

tinggi = 18 cm x 1.732

tinggi = 31.176 cm

Maka, luas maksimal bangun yang dapat dibentuk dari potongan lidi-lidi tersebut adalah:

luas = 1/2 x alas x tinggi

luas = 1/2 x 12 cm x 31.176 cm

luas = 186.456 cm^2

Jadi, luas maksimal bangun yang dapat dibentuk dari potongan lidi-lidi tersebut adalah sekitar 186,456 cm^2.