1. Penyelesaian dari 4x – 5y = –23 dan 2x + 3y = 5 adalah (x, y). Nilai dari 2x – yadalah–7.
2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 4y = 8 dan 5x + 2y = –4 adalah {(x, y) | (–2, 3)}.

Penjelasan

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Nomor 1

Diberikan SPLDV:

• 4x – 5y = –23   ...(i)
• 2x + 3y = 5   ...(ii)

Dengan mengurangkan 2 × persamaan (ii) dari (i), kita peroleh:

Maka, nilai dari 2x – y adalah:

Nomor 2

Diberikan SPLDV:

• 2x + 4y = 8   ...(i)
• 5x + 2y = –4   ...(ii)

Persamaan (i) dapat disederhanakan dengan membagi kedua ruas oleh 2, yaitu:
x + 2y = 4
Sehingga:
2y = 4 – x   ...(iii)

Substitusi 2y dari persamaan (iii) ke dalam persamaan (ii).
5x + 2y = –4
⇔ 5x + (4 – x) = –4
⇔ 4x + 4 = –4
⇔ 4x = –8
⇔ x = –2

Substitusi nilai x ke dalam persamaan (iii).
2y = 4 – x
⇔ 2y = 4 – (–2)
⇔ 2y = 6
⇔ y = 3

∴ Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah:
   {(x, y) | (–2, 3)}.