Jawab:

faktor suku banyak
f(x) = 0

jika  x²+x-6 merupakan faktor dari  f(x) = 2x³+ax²+bx+6​

x²+ x -  6= 0
(x + 3)(x - 2) =0
x = - 3  atau x = 2

f(x) = 2x³+ax²+bx+6​

i. f(-3)= 0 --> 2(-27) + a(9) - 3b + 6=0
-54 +9a - 3b + 6 =0
9a - 3b -  48= 0
3a - b  - 16= 0

ii. f(2) =0  --> 2(8) + a(4) + b(2) + 6= 0
16 +  4a + 2b + 6= 0
4a + 2b +22 =0
2a + b  + 11 = 0

eliminasi  i dan ii
3a - b - 16 = 0
2a + b  + 11 =  0 ___(jumlahkan)
5a       -  5 =0
5a = 5
a= 1

substitusi ke 3a - b -16= 0
3 - b - 16=0
-b - 13=0
- b = 13
b = - 14

nilai a dan b  =  1 dan - 14