Jawaban:

Soal 1:

Tentukan solusi dari sistem persamaan linear dua variabel berikut ini:

2x - 3y = 4

4x + y = 7

Pembahasan:

Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan kedua dengan -3, kemudian menambahkan kedua persamaan. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan:

2x - 3y = 4

(-12x - 3y = -21) + (2x - 3y = 4)

-10x = -17

x = 17/10

Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:

2(17/10) - 3y = 4

34/10 - 3y = 4

-3y = -6/10

y = 2/10 = 1/5

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah x = 17/10 dan y = 1/5.

Soal 2:

Sebuah toko menjual dua jenis buku, yaitu buku fiksi dan buku nonfiksi. Pada hari Senin, toko tersebut menjual 5 buku fiksi dan 10 buku nonfiksi dengan total penjualan sebesar Rp 200.000. Pada hari Selasa, toko tersebut menjual 8 buku fiksi dan 6 buku nonfiksi dengan total penjualan sebesar Rp 160.000. Tentukan harga per satu buku fiksi dan harga per satu buku nonfiksi.

Pembahasan:

Misalkan x adalah harga per satu buku fiksi dan y adalah harga per satu buku nonfiksi. Maka, kita bisa menyusun sistem persamaan linear dua variabel berikut:

5x + 10y = 200.000

8x + 6y = 160.000

Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan kedua dengan -5/3, kemudian menambahkan kedua persamaan. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan:

5x + 10y = 200.000

(-40/3x - 10y = -266.666) + (8x + 6y = 160.000)

-16/3x = -106.666

x = 200.000/16 = 12.500

Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:

5(12.500) + 10y = 200.000

y = 7.500/10 = 7500

Jadi, harga per satu buku fiksi adalah Rp 12.500 dan harga per satu buku nonfiksi adalah Rp 7.500.

jadikan jwbn terbaik ya