Jawaban:

1.Besar translasi dapat ditemukan dengan mencari selisih koordinat titik hasil translasi dan titik asli, yaitu:

Posisi awal titik: (4, -5)

Posisi akhir titik: (4+4, -5+3) = (8, -2)

Besar translasi = (8-4, -2+5) = (4, 3)

Jadi, besar translasi adalah (4, 3).

2. Untuk mencari koordinat bayangan segitiga ABC setelah diputar 180 derajat, kita perlu memutar masing-masing titik terlebih dahulu. Rotasi 180 derajat pada koordinat kartesian dapat dinyatakan dengan mengubah tanda kedua koordinat titik tersebut. Oleh karena itu, koordinat bayangan dapat ditemukan dengan mengubah tanda kedua koordinat setiap titik, yaitu:

Titik A' = (3, 5)

Titik B' = (-4, 1)

Titik C' = (2, -5)

Jadi, koordinat bayangan segitiga ABC setelah diputar 180 derajat adalah A'(3,5), B'(-4,1), C'(2,-5).

3.a. Luas sisi tabung terdiri dari dua lingkaran (alas dan tutup) dan sebuah persegi panjang (selimut). Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus πr^2, sedangkan luas persegi panjang adalah 2πrh (karena keliling lingkaran = 2πr dan tinggi selimut = tinggi tabung = h). Oleh karena itu, luas sisi tabung adalah:

Luas alas = πr^2 = π(14 cm)^2 = 196π cm^2

Luas tutup = πr^2 = π(14 cm)^2 = 196π cm^2

Luas selimut = 2πrh = 2π(14 cm)(20 cm) = 560π cm^2

Luas sisi tabung = 2 × (luas alas + luas selimut) = 2 × (196π cm^2 + 560π cm^2) = 1,512π cm^2 ≈ 4,747.9 cm^2

Jadi, luas sisi tabung adalah sekitar 4,747.9 cm^2.

b. Luas selimut tabung adalah 2πrh, dengan r = jari-jari alas dan h = tinggi tabung. Oleh karena itu, luas selimut tabung adalah:

Luas selimut tabung = 2πrh = 2π(14 cm)(20 cm) = 560π cm^2 ≈ 1759.4 cm^2

Jadi, luas selimut tabung adalah sekitar 1759.4 cm^2.

4.Volume kerucut dapat dihitung menggunakan rumus πr^2h/3, dengan r = jari-jari kerucut dan h = tinggi kerucut. Oleh karena itu, volume kerucut dengan r = 9 cm dan h = 8 cm adalah:

Volume kerucut = πr^2h/3 = π(9 cm)^