Jawab:

Vektor koordinat suatu titik X dapat dituliskan dalam dua sistem koordinat yang berbeda, misalnya B dan B'. Vektor koordinat X terhadap baris B' dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan linier, yaitu X = x1E1 + x2E2 + x3E3, di mana x1, x2, dan x3 adalah vaktor koordinat X terhadap baris B'.

Untuk menentukan vaktor koordinat X terhadap baris B, Anda perlu mengkonversi vaktor koordinat X terhadap baris B' ke dalam vaktor koordinat X terhadap baris B. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan matriks transformasi, yaitu matriks yang mengubah koordinat suatu vektor dari satu sistem koordinat ke sistem koordinat lain.

Matriks transformasi dari baris B' ke baris B dapat dituliskan sebagai T = [Tij], di mana Tij adalah koefisien matriks transformasi yang mengubah koordinat vektor dari baris B' ke baris B. Koefisien Tij dapat dihitung dengan mengalikan komponen vektor Ei terhadap baris B' dengan komponen vektor ej terhadap baris B, seperti yang ditunjukkan dalam persamaan berikut:

Tij = Ei . ej

Dengan demikian, matriks transformasi dari baris B' ke baris B adalah sebagai berikut:

T = [E1 . e1 E1 . e2 E1 . e3]

[E2 . e1 E2 . e2 E2 . e3]

[E3 . e1 E3 . e2 E3 . e3]

Setelah Anda menghitung matriks transformasi, Anda dapat menggunakannya untuk mengkonversi vaktor koordinat X terhadap baris B' ke dalam vaktor koordinat X terhadap baris B dengan mengalikan matriks transformasi dengan vaktor koordinat X terhadap baris B':

X_B = T . X_B'

Di mana X_B adalah vaktor koordinat X terhadap baris B, dan X_B' adalah vaktor koordinat X terhadap baris B'.

Sekarang Anda dapat menggunakan informasi yang tersedia untuk menghitung matriks transformasi T dan vaktor koordinat X terhadap baris B. Jika Anda memerlukan bantuan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya kembali.

Penjelasan dengan langkah-langkah: