Sebuah bola yang massanya 200 gram dijatuhkan bebas dari ketinggian

Berikut ini adalah pertanyaan dari armanario590 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah bola yang massanya 200 gram dijatuhkan bebas dari ketinggian 3 m di atas lantai. Setelah sampai di lantai bola dipantulkan kembali dan mencapai ketinggian 2 m. Tentukan : Momentum bola sebelum dan sesudah mengenai lantai

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Momentum bola sebelum menyentuh lantai adalah 1,55 kgm/s.

Momentum bola setelah menyentuh lantai adalah 1,26 kgm/s.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

m = 200 gram = 0,2 kg
h₁ = 3 m
h₂ = 2 m
g = 10 m/s² (jika tidak diketahui)

Ditanyakan:

p₁?
p₂?

Jawaban:

Saat bola jatuh dari ketinggian h₁ sampai sebelum menyentuh lantai, bola melakukan gerakan jatuh bebas. Kecepatan saat benda akan menyentuh tanah dapat dihitung dengan persamaan GLBB

$vt^2 \:=\: v_0^2 \:+\: 2aS$
v₀ = 0 karena jatuh bebas
a = g karena vertikal
S = h
$vt^2 \:=\: 2gh$
$vt^2 \:=\: 2 \times 10 \times 3$
$vt \:=\: \sqrt{60}$
vt = 7,75 m/s
Momentum sebelum menyentuh tanah
p = mv
p₁ = $0,2 \times 7,75$
p₁ = 1,55 kgm/s

Setelah menyentuh lantai, bola akan memantul ke atas sampai h₂, bola melakukan gerakan vertikal ke atas. Kecepatan sesaat setelah bola menyentuh tanah dapat dihitung dengan persamaan GLBB

$vt^2 \:=\: v_0^2 \:+\: 2aS$
vt = 0 karena di titik tertinggi benda akan diam untuk sesaat.
a = - g karena vertikal dan geraknya melawan gravitasi bumi
S = h
$0 \:=\: v_0^2 \:-\: 2gh$
$v_0^2 \:=\: 2gh$
$v_0^2 \:=\: 2 \times 10 \times 2$
$v_0 \:=\: \sqrt{40}$
v₀ = 6,32 m/s
Momentum setelah menyentuh tanah
p = mv
p₂ = $0,2 \times 6,32$
p₂ = 1,26 kgm/s