sederhanakan bentuk persamaan berikut 2 sin² a . cotan a -

Berikut ini adalah pertanyaan dari jiminlovearmy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan bentuk persamaan berikut
2 sin² a . cotan a - (cos a + sin a)²

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah bentuk trigonometri: 2sin²a·cotan a-(cos a+sin a)². Bentuk sederhananyaadalah-1.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: 2sin²a·cotan a-(cos a+sin a)²

Ditanya: bentuk sederhana

Jawab:

  • Rumus trigonometri
  1. cotan x = \frac{1}{\text{tan }x}=\frac{\text{cos }x}{\text{sin }x}
  2. sin²x+cos²x = 1
  • Bentuk sederhana

2sin²a·cotan a-(cos a+sin a)²

= 2sin²a·\frac{\text{cos }a}{\text{sin }a}-(cos a+sin a)(cos a+sin a)

= 2sin a·cos a-(cos a·cos a+cos a·sin a+sin a·cos a+sin a·sin a)

= 2sin a·cos a-(cos²a+2sin a·cos a+sin²a)

= 2sin a·cos a-(sin²a+cos²a+2sin a·cos a)

= 2sin a·cos a-(1+2sin a·cos a)

= 2sin a·cos a-1-2sin a·cos a

= -1

Jadi, bentuk sederhanya adalah -1.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Membuktikan Suatu Identitas Trigonometri pada yomemimo.com/tugas/14447142

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Nov 22