Terdapat tiga buah grafik fungsi eksponen.

1. Grafik yang terletak paling kirimemilikirumus fungsi: y = -2(6ˣ).
2. Grafik yang terletak di tengah memiliki rumus fungsi: y = 5ˣ.
3. Grafik yang terletak paling kanan memiliki rumus fungsi: .

Pembahasan

Bentuk umum grafik fungsi eksponen adalah sebagai berikut:

y = kaˣ

Grafik fungsi eksponen memiliki sifat monoton naikataumonoton turun. Ini dapat dilihat dari rumus fungsinya.

1. Jika nilai a terletak antara nol hingga satu, maka grafiknya monoton turun, sedangkan jika a bernilai lebih besar daripada satu, maka grafiknya monoton naik.
2. Jika nilai k positif, maka kemonotonan grafik akan mengikuti nilai a pada ketentuan sebelumnya, sedangkan jika nilai k negatif, maka kemonotonan grafik akan berlawanan dari ketentuan nilai a sebelumnya (Misalnya, a > 1, grafiknya monoton naik. Namun, b bernilai negatif, sehingga grafiknya menjadi monoton turun.)

Grafik fungsi y = 6ˣ dan y = 5ˣ memiliki nilai a yang lebih besar daripada satu dan k bernilai satu, sehingga grafiknya monoton naik (didukung pula nilai k yang positif membuat kemonotonan tidak berubah). Grafik fungsi memiliki nilai a yang terletak antara nol hingga satu dan k bernilai satu, sehingga grafiknya monoton turun (didukung pula nilai k yang positif membuat kemonotonan tidak berubah). Namun, grafik fungsi y = -2(6ˣ) memiliki nilai k negatif. Ini mengubah kemonotonan grafik fungsi yang awalnya monoton naik menjadi monoton turun. Dari gambar, hanya satu yang monoton naik, yaitu grafik yang terletak di tengah. Dengan demikian, rumus grafik fungsi tersebut adalah y = 5ˣ.

Grafik fungsi akan melewati titik (0,1) yang terletak di atas sumbu x. Silakan substitusi mandiri titik tersebut ke fungsi, tentu akan memenuhi. Grafik fungsi y = -2(6ˣ) tidak akan melewati titik (0,1). Apabila disubstitusi x = 0, diperoleh:

y = -2(6⁰) = -2·1 = -2

Titik yang dilewatinya adalah (0,-2) yang berada di bawah sumbu x. Dengan demikian, grafik paling kiri memiliki rumus fungsi: y = -2(6ˣ), sedangkan grafik paling kanan memiliki rumus fungsi: .

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Eksponen Berdasarkan Gambar Grafik yang Diberikan pada yomemimo.com/tugas/16991699

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9