1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Titik P merupakan titik potong diagonal ABCD pada kubus ABCD

Berikut ini adalah pertanyaan dari mochammadrezky9261 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Titik P merupakan titik potong diagonal ABCD pada kubus ABCD EFGH Jika panjang rusuk kubus tersebut 4 cm dan Q adalah proyeksi B pada PF, berapakah panjang PQ.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Q adalah proyeksi B pada PF. Maka panjang PQadalah\frac{2}{3} \sqrt{6} \:cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • Titik P merupakan titik potong diagonal ABCD pada kubus ABCD EFGH
  • Panjang rusuk kubus tersebut 4 cm
  • Q adalah proyeksi B pada PF

Diketahui:

Panjang PQ?

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut (terlampir)

Karena Q adalah proyeksi B pada PF, maka BQ tegak lurus dengan PF.

Kita cari dulu panjang PF

PF=\sqrt{({\frac{BD}{2} })^2+BF^2}\\ PF=\sqrt{({\frac{4\sqrt{2} }{2} })^2+4^2}\\PF=\sqrt{\frac{32}{4}+16}\\PF=\sqrt{8+16} \\PF=\sqrt{24} \\PF=2\sqrt{6} \:cm

Kita akan gunakan rumus kesebangunan untuk mencari panjang PQ

BP^2=PQ\times PF\\(2\sqrt{2} )^2=PQ\times 2\sqrt{6} \\8=PQ\times 2\sqrt{6}\\PQ=\frac{8}{2\sqrt{6}} \\PQ=\frac{4}{\sqrt{6}} \\PQ=\frac{4}{6} \sqrt{6} \\PQ=\frac{2}{3} \sqrt{6} \:cm

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang dimensi tiga: yomemimo.com/tugas/4959

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Q adalah proyeksi B pada PF. Maka panjang PQ adalah [tex]\frac{2}{3} \sqrt{6} \:cm[/tex].Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Titik P merupakan titik potong diagonal ABCD pada kubus ABCD EFGH Panjang rusuk kubus tersebut 4 cmQ adalah proyeksi B pada PFDiketahui:Panjang PQ?Pembahasan:Perhatikan gambar berikut (terlampir)Karena Q adalah proyeksi B pada PF, maka BQ tegak lurus dengan PF.Kita cari dulu panjang PF[tex]PF=\sqrt{({\frac{BD}{2} })^2+BF^2}\\ PF=\sqrt{({\frac{4\sqrt{2} }{2} })^2+4^2}\\PF=\sqrt{\frac{32}{4}+16}\\PF=\sqrt{8+16} \\PF=\sqrt{24} \\PF=2\sqrt{6} \:cm[/tex]Kita akan gunakan rumus kesebangunan untuk mencari panjang PQ[tex]BP^2=PQ\times PF\\(2\sqrt{2} )^2=PQ\times 2\sqrt{6} \\8=PQ\times 2\sqrt{6}\\PQ=\frac{8}{2\sqrt{6}} \\PQ=\frac{4}{\sqrt{6}} \\PQ=\frac{4}{6} \sqrt{6} \\PQ=\frac{2}{3} \sqrt{6} \:cm[/tex]Pelajari lebih lanjutMateri tentang dimensi tiga: brainly.co.id/tugas/4959#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 17 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>