Terdapat suatu barisan. Barisan tersebut memiliki nilai a, yaitu sepertiga. Suku ketujuh barisan tersebut bernilai 243. Suku kelimanya bernilai 162⅑ (jika jenis barisan adalah aritmatika) atau 2187. (jika jenis barisan adalah geometri). Nilai ini diperoleh dengan konsep barisan dan deret.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

a = ⅓

U₇ = 243

Ditanya: U₅

Jawab:

• Penentuan jenis barisan

Sebenarnya, kedua nilai yang diketahui, yang merupakan suku-suku barisan, dapat dinyatakan ke dalam bilangan berpangkatdenganbilangan pokok bernilai tiga. Namun, ini tidak membuktikan jenis barisan tersebut. Mari anggap barisan ini berjenis aritmatika dan geometri.

Anggap barisan tersebut berjenis aritmatika.

• Nilai beda (b)

U₁ = a = ⅓

U₇ = a+(7-1)b = a+6b = 243

Dengan demikian:

⅓+6b = 243

6b = 243-⅓

6b = 242⅔

6b = ⁷²⁸⁄₃

b = ³⁶⁴⁄₉

b = 40⁴⁄₉

• Nilai suku kelima

U₅ = ⅓+(5-1)³⁶⁴⁄₉ = ⅓+4·³⁶⁴⁄₉ = ⅓+¹⁴⁵⁶⁄₉ = ³⁄₉+¹⁴⁵⁶⁄₉ = ¹⁴⁵⁹⁄₉ = 162⅑

Jadi, nilai suku kelima adalah 162⅑.

Anggap barisan tersebut berjenis geometri.

• Nilai rasio

U₁ = a = ⅓

U₇ = a+r⁷⁻¹ = ar⁶ = 243

Dengan demikian:

⅓r⁶ = 243

r⁶ = 729

r⁶ = (9³)²

r⁶ = 9⁶

r = ±9

Karena tidak diketahui nilai suku genapnya positif/negatif dan yang ditanyakan suku ganjil (suku ganjil selalu bernilai positif, walaupun rasionya negatif, apabila suku pertamanya juga positif), gunakan salah satu nilai r saja, yaitu 9.

• Nilai suku kelima

U₅ = ⅓·9⁵⁻¹ = ⅓·9⁴ = ⅓·6561 = 2187

Jadi, nilai suku kelima adalah 2187.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Suku Tertentu dan Jumlah Suku Tertentu dari Suatu Barisan Geometri pada yomemimo.com/tugas/31495565

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1