Penjelasan dengan langkah-langkah:

8 + 16 + 24 +.... + 8n = 4n(n + 1) ​

• Langkah awal kita uji bahwa n = 1 adalah benar

8n = 4n(n + 1)

8(1) = 4(1)(1 + 1)

8 = 4(1)(2)

8 = 8 ➡ terbukti benar

• kemudian misal kita anggap nilai dari n = k adalah benar

8 + 16 + 24 +.... + 8k = 4k(k + 1) ​

• membuktikkan n = k + 1 adalah benar

8 + 16 + 24 +.... + 8n = 4n(n + 1) ​

8 + 16 + 24 +.... + 8k + 8(k + 1) = 4(k + 1)((k + 1) + 1) ​

4k(k + 1) + 8(k + 1) = 4(k + 1)(k + 2)

4k² + 4k + 8k + 8 = 4(k² + k + 2k + 2)

4(k² + k + 2k + 2) = 4(k² + k + 2k + 2)

4(k² + 3k + 2) = 4(k² + 3k + 2) (Benar)

Berdasarkan pembuktian di atas, maka persamaan bernilai benar.

Semoga Bermanfaat