Jawab:

(-12, 9)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gambar lingkaran dengan jari-jari r dan pusat nya di titik O(0, 0) sedemikian rupa. Titik P pada lingkaran. Jika P dipindah dimanapun asal berada di lingkaran maka memenuhi rumus Pythagoras sehingga persamaan lingkaran nya:

x² + y² = r²

Sekarang jika pusat nya di (a, b) persamaan nya menjadi:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Jabarkan dan misalkan sedemikian rupa diperoleh bentuk umum persamaan lingkaran:

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - r² = 0

x² + y² + Ax + By + C = 0 dengan A = -2a, B = -2b dan C = a² + b² - r²

Maka pusat lingkaran nya:

(a, b) = (-½ A, -½ B)

x² + y² + 24x - 18y - 10 = 0

Pusat lingkaran nya (-½ (24), -½ (-18)) = (-12, 9)

Cara lain

x² + y² + 24x - 18y - 10 = 0

x² + 24x + 144 + y² - 18x + 81 = 10 + 144 + 81

(x + 12)² + (y - 9)² = 235

Pusat lingkaran nya (-12, 9)