Jawaban:

125 potong

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari keuntungan maksimal, kita perlu memperhatikan batasan jumlah potong kaos yang dapat ditampung oleh toko (200 potong) dan jumlah modal yang tersedia (6.000.000.00).

Misalkan x adalah jumlah potong kaos katun yang akan dibeli, maka jumlah potong kaos nylon yang dapat dibeli adalah (200 - x), karena total potong kaos yang dapat ditampung adalah 200 potong.

Selanjutnya, kita dapat menghitung total keuntungan dari penjualan kaos katun dan kaos nylon berdasarkan harga beli dan keuntungan per potong:

Total keuntungan = (Keuntungan per potong kaos katun * jumlah potong kaos katun) + (Keuntungan per potong kaos nylon * jumlah potong kaos nylon)

Total keuntungan = (6.000.00 * x) + (8.000.00 * (200 - x))

Karena kita ingin mencari keuntungan maksimal, kita perlu mencari nilai x yang menghasilkan total keuntungan paling besar. Kita dapat mencari nilai x dengan mencari titik puncak grafik fungsi total keuntungan ini.

Untuk itu, kita dapat mencari turunan pertama dari fungsi total keuntungan terhadap x dan mencari di mana turunan pertama tersebut sama dengan nol:

d(Total keuntungan) / dx = 6.000.00 - 8.000.00 = 0

Dari persamaan di atas, kita dapat mengetahui bahwa x = 75. Hal ini berarti jika pedagang membeli 75 potong kaos katun, maka ia harus membeli (200 - 75) = 125 potong kaos nylon.

Sehingga, keuntungan akan maksimal jika kaos nylon terjual sebanyak 125 potong.