Pernyataan yang akan dibuktikan: Untuk setiap bilangan asli n, n(n + 3) habis dibagi 2.

Basis induksi:

Untuk n = 1, n(n + 3) = 1(1 + 3) = 4, yang merupakan bilangan genap dan habis dibagi 2.

Langkah induksi:

Anggap pernyataan benar untuk suatu bilangan asli k, yaitu k(k + 3) habis dibagi 2.

Maka untuk n = k + 1, n(n + 3) = (k + 1)(k + 1 + 3) = (k + 1)(k + 4) = k(k + 3) + 5(k + 1).

Karena k(k + 3) habis dibagi 2 berdasarkan asumsi induksi, maka kita hanya perlu membuktikan 5(k + 1) habis dibagi 2.

Terdapat dua kasus:

Jika k habis dibagi 2, maka k + 1 habis dibagi 2 dan 5(k + 1) habis dibagi 2.

Jika k tidak habis dibagi 2, maka k + 1 habis dibagi 2 dan 5(k + 1) habis dibagi 2 karena merupakan hasil perkalian bilangan ganjil dengan 5.

Dalam kedua kasus, 5(k + 1) habis dibagi 2.

Maka pernyataan benar untuk n = k + 1.

Berdasarkan prinsip induksi matematika, pernyataan benar untuk setiap bilangan asli n. Oleh karena itu, n(n + 3) habis dibagi 2 untuk setiap bilangan asli n.

ini zheyeeenggg...

Semoga Membantu ...  : )