yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tolong bantu jawab ya..

Berikut ini adalah pertanyaan dari nasywazabrina2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab ya..

tolong bantu jawab ya..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

11. p = -1 atau p = 0 (D)

12. g(x) = $2x^{2} -3x+4$ (C)

13. g(x) = $x^{2} -4x-2$ (B)

Penjelasan dengan langkah-langkah :

11. Diketahui bahwa :

f(x) = $x^{2} +4x-5$ , g(x) = $2x+1$ , h(x) = $x-2$

dan (f oho g)(p) = -8

Akan di jawab permasalahan fungsi komposisi tersebut

(f oho g)(p) = -8 ekivalen dengan

f(h(g(p))) = -8

Mencari g(p)

g(p) = $2p+1$ , tinggal disubtitusi p dari g(x)

Mencari h(g(p))

g(p) = $2p+1$ , maka

h(g(p)) = $g(p)-2$ = $2p-1$ , subtitusi g(p)

Mencari f(h(g(p)))

h(g(p)) = $2p-1$ , maka

f(h(g(p))) = $(2p-1)^{2}+4(2p-1)-5 = -8$

Sehingga didapat,

$(2p-1)^{2}+4(2p-1)-5 = -8$

$4p^2 -4p+1+8p-4-5=-8$

$4p^2+4p=0$

$p(p+1)=0$

$p = -1 \:atau \:p=0$ (D)

12. Diketahui bahwa,

$f(x) = 2x-3$ , $(f \:o\: g)(x) = 4x^{2} -6x+5$ , $g(x) = ...$

Akan dicari permasalahan fungsi komposisi di atas

$(f \:o\: g)(x) = f(g(x))= 4x^{2} -6x+5$ , diketahui bahwa

$f(g(x)) = 2 g(x) -3$ , sehingga didapat persamaan

$2g(x)-3 = 4x^2-6x+5$

$2g(x) = 4x^2-6x+8$

$g(x) = 2x^2-3x+4$ (C)

13. Diketahui bahwa,

$f(x) = x+3, (g\:o\:f)(x) = x^2+2x-5, g(x) = ...$

Akan dicari permasalahan fungsi komposisi di atas

$(g\:o\:f)(x) = g(f(x)) = x^2+2x-5\\g(x+3) = x^2 +2x-5\\misal\: x+3 = a \: dimana \: x = a-3\\g(a)=(a-3)^2+2(a-3)-5\\g(a)=a^2-6a+9+2a-6-5\\g(a)=a^2-4a-2\\dimisalkan \:a = x \:maka,\\g(x)=x^2-4x-2$ (B)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh omega84 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 22 Apr 23

<< Previous Post