Dari barisan aritmatika dengan suku ke-4 dan ke-7 adalah 27 dan 45, maka beda (b) dan suku pertama (a) adalah . Suku ke 12 (U₁₂) adalah . Dan jumlah 12 suku pertama (S₁₂) dari barisan tersebut adalah .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih dua suku berurutannya selalu tetap. Selisih tetap ini disebut sebagai beda atau selisih dari setiap bilangan yang nilainya sama, dan dinotasikan sebagai Un.

Untuk menghitung jumlah suku ke n dalam barisan aritmatika, gunakan persamaan:

Keterangan:

• a = suku pertama.
• b = beda.
• n = banyaknya suku.
• Un = suku ke- n.

Untuk menghitung jumlah suku ke n dari barisan biasa bernotasi Sn, dengan persamaan:

atau

Diketahui:

• Suku ke-4 (U₄) = 27.
• Suku ke-7 (U₇) = 45.

Ditanya:

• b dan a = ...?
• U₁₂ = ...?
• S₁₂ = ...?

Jawab:

• Hitung beda (b) dan suku pertama (a), yaitu:

Dari suku ke-4 dan suku ke-7, maka didapatkan persamaan:

Maka didapatkan persamaan 1 dan 2, yaitu:

...(1)

...(2)

• Eliminasi persamaan 1 dan 2, yaitu:

________-

• Subtitusi b = 6 ke persamaan 1, yaitu:

Jadi, beda (b) = 6 dan suku pertama (a) = 9.

• Hitung suku ke 12 (U₁₂), yaitu:

Jadi, suku ke 12 adalah 75.

• Hitung jumlah 12 suku pertama (S₁₂), yaitu:

Jadi, jumlah 12 suku pertama dari barisan tersebut adalah 420.

Pelajari lebih lanjut

Pelaajri lebih lanjut materi tentang barisan aritmatika, pada: yomemimo.com/tugas/23263681

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1