Jawab:

SK = 29 dan SP = 35 di titik ekuilibrium

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung titik ekuilibrium, kita harus mencari titik di mana kedua fungsi permintaan dan penawaran seimbang, yaitu di mana permintaan sama dengan penawaran. Untuk melakukan ini, kita harus menyelesaikan persamaan P = Q untuk mencari nilai Q di titik ekuilibrium.

Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama-tama kita harus menyamakan fungsi permintaan dan penawaran, yaitu P = 0,5Q² + Q + 4 = 0,5P - 0,5Q + 53. Kemudian, kita harus menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai Q di titik ekuilibrium.

Setelah memindahkan semua isi ke sisi kanan persamaan, kita memperoleh:

0,5Q² - 0,5Q - 49 = 0

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode-metode algebra yang tepat untuk mencari akar-akar persamaan kuadratik. Setelah menyelesaikan persamaan ini, kita menemukan bahwa Q = 7 atau Q = -7.

Karena Q tidak boleh bernilai negatif, kita tahu bahwa Q = 7 di titik ekuilibrium. Dengan menggunakan nilai ini untuk Q dalam salah satu fungsi permintaan atau penawaran, kita dapat mencari nilai P di titik ekuilibrium.

Jadi, dengan menggunakan fungsi permintaan P = 0,5Q² + Q + 4, kita menemukan bahwa P = 29 di titik ekuilibrium. Ini adalah nilai SK (harga ekuilibrium). Dan dengan menggunakan fungsi penawaran P = 0,5Q - 0,5P + 53, kita menemukan bahwa Q = 35 di titik ekuilibrium. Ini adalah nilai SP (kuantitas ekuilibrium).

Jadi, SK = 29 dan SP = 35 di titik ekuilibrium.