Jawaban:

Mari kita pecahkan masalah ini dalam beberapa langkah:

Pertama-tama, kita bisa mengekspresikan 6x²-9 sebagai 3(2x²-3), dan kemudian menulis ulang akar kuadrat dari x+3 sebagai (x+3)^(1/2):

lim x→2 √(x+3) + 3(2x²-3)

Kemudian, kita dapat menghilangkan bentuk tak tentu pada akar kuadrat dengan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan konjugat dari akar kuadrat tersebut, yaitu √(x+3) - √7:

lim x→2 [(x+3) - 7] / [√(x+3) + √7]

= lim x→2 (x-4) / [√(x+3) + √7]

Kemudian, kita dapat menghilangkan bentuk tak tentu pada penyebut dengan mengalikan baik pembilang maupun penyebut dengan konjugat dari √(x+3) + √7, yaitu √(x+3) - √7:

= lim x→2 [(x-4) (√(x+3) - √7)] / [(x+3) - 7]

= lim x→2 (x-4) (√(x+3) - √7) / (x-4)

= lim x→2 (√(x+3) - √7)

= √(2+3) - √7

= 2 - √7

Jadi, nilai dari lim x-2 √1 ×+3 + 6 ײ-9 adalah 2 - √7.