Jawaban:

9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk menjumlahkan deret aritmatika. Rumus ini adalah:

S_n = n/2 (a_1 + a_n)

di mana S_n adalah jumlah n suku pertama dari deret aritmatika, a_1 adalah suku pertama, a_n adalah suku ke-n, dan n adalah banyaknya suku. Dalam masalah ini, a_1 = 6 dan a_n = 51, sehingga kita dapat menulis:

285 = n/2 (6 + 51)

285 = n/2 (57)

570 = n(57)

n = 570 / 57

n = 10

Jadi, ada 10 bilangan dalam deret aritmatika tersebut. Untuk mengetahui bilangan-bilangan yang disisipkan, kita bisa menggunakan selisih antara setiap pasangan bilangan yang berurutan dalam deret. Selisih ini harus sama dengan selisih antara a_n dan a_1, yaitu 45. Dengan demikian, kita dapat menuliskan deret aritmatika ini sebagai:

6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51

Bilangan-bilangan yang disisipkan adalah:

11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51

Ada 9 bilangan yang disisipkan di antara 6 dan 51 dalam deret aritmatika ini.